一。填空题。
1.在中，a=15,b=10,a=60°，则。
是等腰直角△abc斜边ab上的三等分点，则。
3.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为。
4.在△abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，，则a
5.已知a,b,c分别是△abc的三个内角a,b,c所对的边，若a=1,b=,a+c=2b,则sinc= 6.在锐角中，则的取值范围为 .
7.在中，内角a、b、c的对边长分别为、、，已知，且求b
8.在△中，三个角的对边边长分别为，则。
的值为。9. 在中，比大2，比大2，且最大角的正弦值为，则。
10.某人站在与塔的距离为高为的房顶上，观测塔顶与塔底的视角为则塔高为。
11.有长的斜坡，它的倾斜度为，现要将斜坡角改为，则坡底要加长 .
12. 在中， 的内切圆的面积是。
13.在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，，则。
14.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是。
二．解答题。
15.在中，分别为内角的对边，且。
ⅰ）求的大小；
ⅱ）若，试判断的形状。
16.△中，所对的边分别为，,.
1）求；2）若，求。
17. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知， ，于a处测得水深，于b处测得水深 ，于c处测得水深，求∠def的余弦值。
18.在，求。
1） (2)若点。
19.设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c, a=2bsina
ⅰ)求b的大小。
ⅱ)求的取值范围。
20.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市o（如图）的东偏南方向300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
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