2023年中考数学模拟试卷

一、选择题。

．－3的倒数是( )

a．3 b．－3 c． d．－

2、下列计算错误的是 (

a．2m + 3n=5mn b． c． d．

3、通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）

a． b． c． d．

4、如图所示几何体的主（正）视图是（）

a． bc． d．

5、如图，ab∥cd，直线ef与ab、cd分别相交于g、h．∠age=60°，则∠ehd的度数是（）

a．30° b．60c．120d．150°

6、最接近的整数是（）a．0 b．2c．4d．5

7、在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是（ a）点a （b）点b （c）点c （d）点d

8、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是（）

a．1 b．5 c． d．6

9、某男子排球队20名队员的身高如下表：

则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）

a．186cm，186cmb．186cm，187cm c．208cm，188cmd．188cm，187cm

10、下列因式分解错误的是。

a． b．

c． d．

11、⊙o是△abc的外接圆，已知∠b=60°，则∠cao的度数是( )

a．15° b．30c．45° d．60

12、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是、（

a．a＜0 b．c＞0 c．＞0 d．＞0

二、填空。13.分解因式。

14. 如图，是的直径，是上一点，，则的度数为．

15.数据的众数是，中位数是，方差是．

16.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙a半径为2，⊙b半径为1，需使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a由图示的位置向左平移个单位长。

17. 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则。

三、解答题。

18、（1）解分式方程。

2）解不等式组。

19、（1）如图，已知ac平分∠bad，∠1=∠2，求证：ab=ad

2）已知：如图，为的直径，交于点，交。

于点．1）求的度数；

2）求证：．

20.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

21、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台。三种家电的进价和售价如下表所示：

1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴。在(1)的条件下．

如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

22.如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．

1）求的值．（3分）

2）求的面积．（3分）

23、如图，在矩形abcd中，bc=20cm，p，q，m，n分别从a，b，c，d出发沿ad，bc，cb，da方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若bq=xcm（），则ap=2xcm，cm=3xcm，dn=x2cm．

1）当x为何值时，以pq，mn为两边，以矩形的边（ad或bc）的一部分为第三边构成一个三角形；

2）当x 为何值时，以p，q，m，n为顶点的四边形是平行四边形；

3）以p，q，m，n为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

24.已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1）求二次函数的解析式；

2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．

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