九年级数学第十七周练习

发布 2020-03-09 14:08:28 阅读 3813

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

10.(2014虹口区一模)如图,在△abc中,如果de与bc不平行,那么下列条件中,不能判断△ade∽△abc的是( )

a.∠ade=∠c b.∠aed=∠b c. d.

二.填空题(共10小题)

11.(2014海南)如图,ad是△abc的高,ae是△abc的外接圆⊙o的直径,且ab=4,ac=5,ad=4,则⊙o的直径ae

12.(2014黔南州)如图,在△abc中,点d、e分别在ab、ac上,de∥bc.若ad=4,db=2,则的值为。

13.(2014锦州一模)已知实数x、y满足,则。

14.(2014武汉模拟)在比例尺为1:300 0000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为米(用科学记数法表示).

15.(2014普陀区二模)已知△abc∽△def,且相似比为3:4,s△abc=2cm2,则s△defcm2

16.(2014鄂州一模)如图,直角梯形abcd中,ad∥bc,∠a=90°,ad=1,bc=6,ab=5,p为ab上一点,若△pad与△pbc相似,则ap

17.(2014齐齐哈尔二模)如图,d是△abc的边ab上一点,要使△bcd∽△bac,只需添加条件为只添一个即可).

18、(2014宝山区一模)如图,已知△abc中,d为边ac上一点,p为边ab上一点,ab=12,ac=8,ad=6,当ap的长度为时,△adp和△abc相似.

19.(2014徐州二模)如图,正方形abcd的边长为2,e为ab中点,mn=,线。

段mn的两端在bc、cd上滑动,当cm时,△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似.

20.(2014徐汇区一模)如图,在平行四边形abcd中,e为cd上一点,联结ae、bd,且ae、bd交于点f,若de:ec=2:3,则s△def:s△abf

三.解答题(共7小题)

21.(2015泰安模拟)如图,在平面直角坐标系内,已知点a(0,6)、点b(8,0),动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动,同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒.

1)求直线ab的解析式;(2)当t为何值时,△apq与△aob相似?

3)当t为何值时,△apq的面积为个平方单位?

22.(2014义乌市)等边三角形abc的边长为6,在ac,bc边上各取一点e,f,连接af,be相交于点p.

1)若ae=cf;

求证:af=be,并求∠apb的度数;

若ae=2,试求apaf的值;

2)若af=be,当点e从点a运动到点c时,试求点p经过的路径长.

23.(2014南宁)如图,ab∥fc,d是ab上一点,df交ac于点e,de=fe,分别延长fd和cb交于点g.

1)求证:△ade≌△cfe;

2)若gb=2,bc=4,bd=1,求ab的长.

24.(2014柳州)如图,在△abc中,∠bac的角平分线ad交bc于e,交△abc的外接圆⊙o于d.

1)求证:△abe∽△adc;

2)请连接bd,ob,oc,od,且od交bc于点f,若点f恰好是od的中点.求证:四边形obdc是菱形.

25.(2014绍兴)课本中有一道作业题:

有一块三角形余料abc,它的边bc=120mm,高ad=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在bc上,其余两个顶点分别在ab,ac上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?

小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.

1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.

2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.

26.(2014牡丹江)如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ac=8,bc=6,cd⊥ab于点d.点p从点d出发,沿线段dc向点c运动,点q从点c出发,沿线段ca向点a运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点p运动到c时,两点都停止.设运动时间为t秒.

1)求线段cd的长;

2)设△cpq的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得s△cpq:s△abc=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

3)当t为何值时,△cpq为等腰三角形?

27.(2014苏州模拟)如图,四边形abcd内接于⊙o,bc为⊙o的直径,e为dc边上一点,若ae∥bc,ae=ec=7,ad=6.

1)求ab的长;

2)求eg的长.

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