四川师范大学数学与软件科学学院。
2011-2012学年第二学期随机过程试题。
1. 随机过程的基本概念（30分）
1） 什么是随机过程，按照参数与状态的离散与连续对其进行分类，并分别举例。
2） 泊松过程的定义，举两个生活中泊松过程的例子。
3） 什么是马氏过程的无后效性，举例两个实际生活中的马氏过程。
2. 平稳过程（20分）
若两个实随机过程都是非平稳的随机过程。
其中是相互独立，各自平稳的随机过程，且它们的均值皆为0,自相关函数相等。
试证明两个过程之和是平稳的。
3. 正态过程 （20分）
随机过程为正态过程，而且，令， (1)证明随机过程为正态过程；
2) 求随机过程的自相关函数。
4. possion过程（10分）
某商场为调查顾客到来的客源情况，考察了男女顾客来商场的人数。假设男女顾客来商场的人数分别独立地服从每分钟2人与每分钟3人的泊松过程。试求：
到某时刻时到达商场的总人数的分布在已知时刻以有50人到达的条件下，试求其中恰有30位妇女的概率，平均有多少个女性顾客。
5、（markov过程的应用）（20分）
一个人有r把伞用于上下班，如果一天的开头（结束）他是在家（办公室）中而且天下雨，只要有伞可取到，他就拿一把到办公室（家）中。如果天不下雨，那么他绝不带伞，假定一天的开始（结束）下雨的概率为p,与过去的情况独立。
a） 定义一个有r+1个状态的马尔可夫链，有助于我们确定此人被淋失的概率，计算所定义马尔可夫链的一步状态转移矩阵。
b） 计算其平稳分布。
c） 求此人被淋湿的概率。
2019级统招研究生随机过程试卷
2012级硕士研究生 随机过程及应用 试题。1 马氏链的一步转移概率矩阵为 1 画出该过程的状态传递图并指出各状态的性质 5分 2 求。5分 2 设袋中有a只球，球为黑色的或白色的，每次从袋中任取一球，然后放回一个不同颜色的球。以n 记取了n次球之后袋中白球的个数，则为马尔可夫链。求其平稳分布。10...
青海师范大学2023年研究生专业目录
院 系 学科专业。名称。名称。研究方向 名称指导教师拟招生人数3 考试科目 1 101思想政治理论。2 201英语一 3 610民俗学 含民间文艺学 4 810中国文化 1 101思想政治理论。2 201英语一 3 611古代汉语 4 811现代汉语。复试笔试科目同等学力加试科目。备注。赵宗福。01...
四川师范大学信息检索上机实验作业
学号 2014190344 作业一。举例说明搜索引擎中file type site 双引号这三个高级检索语法的功能。1 file type 作用 限制搜索的文件类型。例如 古诗词 file type doc 即查询文件类型为doc的文件 日本武士 file type jpg 即查询文件类型为jpg的...