长安大学附属中学。
2014—2015学年度第二学期高二数学(理)期末试题。
100分钟总分:100分出题:陈同怀校对:李保军。
一、单项选择题(每小题4分,共40分)。
1.集合,那么。
a. b. c. d.
2.命题“对任意,都有”的否定为。
a.对任意,使得 b.不存在,使得。
c.存在,使得 d.存在,使得。
3.已知集合,那么集合为。
a. b. c. d.
4. 二次函数的对称轴为,则当时,的值为。
ab.1c. 17d. 25
5. 函数的值域为
a. b c. d
6. 在△abc中,“a>30”是“sina>”的。
a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
7. 下列结论中正确的是。
a. p是真命题时,“p且q”一定是真命题
b. p是假命题时,“p且q”不一定是假命题。
c.“p且q”是假命题时,p一定是假命题
d.“p且q”是真命题时,p一定是真命题。
8. 如果函数在区间]上是减函数,那么实数的取值范围是。
a . b. c . d .
9. 定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有。
a. 函数是先增加后减少b. 函数是先减少后增加。
c.在上是增函数d. 在上是减函数。
10. 已知且, 则。
a. 2014b -1 c. 4029 d. 2015
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11. 给定映射f:(x,y)→(x+y),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则。
12.函数的定义域是。
13. 已知集合,,则等于。
14. 西安某中学数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三。
科竞赛的有7名,只参加数、理两科的有5名,只参加理、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名,问没有参加任何一科。
竞赛的学生有_ _名。
15.若f(x)是偶函数,其定义域为r且在[0,+∞上是减函数,则f(-)与f(a2-a+1)的大小关系是。
答题纸。一选择题(共10小题,每题4分,总计40分,每小题只有一个选项符合要求)
二填空题(共5小题,每题4分,总计20分)
三、解答题(共40分,每小题必须写出必要的证明或计算过程)
16(10分)(1)求函数的定义域;
2)求函数[3,5]上的值域。
17(10分)(1),求实数的值;
2),求实数的取值范围。
18(10分)已知函数=,且,1)写出的定义域并判断的奇偶性;
2)写出在(0,+∞上的单调区间(不要求证明。);
3)证明在的单调性。
19(10分)已知函数是定义域为r的奇函数,当。
1)求的值; (2)求在r上的解析式; (3)在直角坐标系中画出的图像。
四。附加题(10分)设函数是定义在上的减函数,并且满足:,1)求的值; (2)如果,求的取值范围。
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