八年级数学集体备课活动记录

集体讨论教学设计（教案）附后。

13.4.课题学习《最短路径》教学设计。

一、教材分析。

1、地位作用：随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别。

初中数学中路径最短问题，体现了数学**于生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。

2、目标和目标解析：

1）目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用；感悟转化思想。

2）目标解析：达成目标的标志是：学生能讲实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的线段和最小问题，能利用轴对称将线段和最小问题转化为“连点之间，线段最短”问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最算路径的过程中，体会轴对称的“桥梁”作用，感悟转化思想。

3、教学重、难点。

教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间，线段最短”问题。

教学难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。

突破难点的方法：利用轴对称性质，作任意已知点的对称点，连接对称点和已知点，得到一条线段，利用两点之间线段最短来解决。

二、教学准备：多**课件、导学案。

三、教学过程。