2-1a）解：（1）求指定截面上的轴力。
2）作轴力图。
轴力图如图所示。
b）解：（1）求指定截面上的轴力。
2）作轴力图。
中间段的轴力方程为：
轴力图如图所示。
习题2-3] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：
墩身底面积：
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
习题2-5] 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：
式中，，把的数值代入以上二式得：
习题2-6] 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求：
1）作轴力图；
2）各段柱横截面上的应力。
3）各段柱的纵向线应变；
4）柱的总变形。
解：（1）作轴力图。
轴力图如图所示。
2）计算各段上的应力。
3）计算各段柱的纵向线应变。
4）计算柱的总变形。
习题2-10] 受轴向拉力f作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为，试求c与d两点间的距离改变量。
解： 式中，，故：
习题2-16] 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆ab用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在起重量的重物时，斜杆ab是否满足强度条件？
解：（1）计算ab杆的工作应力。
以a结点为研究对象，其受力图如图所示。由其平衡条件可得：
查型钢表得：单个不等边角钢。
的面积为： 。两个角钢的总。
面积为。故ab杆的工作应力为。
（2）强度校核。
因为， 即：
所以ab杆符合强度条件，即不会破坏。
第三章扭转习题解。
习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为60，从动轮，i，iii，iv，v依次输出18，12，22和8。试作轴的扭图。
解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）
(2) 作扭矩图。
习题3-3] 空心钢轴的外径，内径。已知间距为的两横截面的相对扭转角，材料的切变模量。试求：
（1）轴内的最大切应力；
2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率。
解；（1）计算轴内的最大切应力。
式中，。2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率。
习题3-2] 实心圆轴的直径，长，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：
（1）最大切应力及两端面间的相对转角；
2）图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向；
3）c点处的切应变。
解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角。
式中，。故：
式中，。故：
2）求图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向。
由横截面上切应力分布规律可知：
a、b、c三点的切应力方向如图所示。
3）计算c点处的切应变。
习题3-7 图示一等直圆杆，已知，，，试求：
（1）最大切应力。
2）截面a相对于截面c的扭转角。
解：（1）计算最大切应力。
从ad轴的外力偶分布情况可知：
式中，。故：
式中，。故：
2）计算截面a相对于截面c的扭转角。
习题3-12] 已知实心圆轴的转速，传递的功率，轴材料的许用切应力，切变模量。若要求在2m长度的相对扭转角不超过，试求该轴的直径。
解： 式中，；。故：
取。习题3-14] 阶梯形圆杆，ae段为空心，外径，内径；bc段为实心，直径。外力偶矩，，，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模。试校核该轴的强度和刚度。
解：（1）ab段的强度与刚度校核。
式中， 符合度条件。
式中， 符合刚度条件。
2） bc段的强度与刚度校核。
式中， 符合度条件。
式中， 符合刚度条件。
综合（1）、（2）可知，该轴符合强度与刚度条件。
第4章弯曲应力。
习题4-22] 图示一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载f。在梁的截面c-c处下边缘上，用标距的应变仪量得纵向伸长。已知梁的跨长，，弹性模量。试求f力的大小。
解：（1）求支座反力。
1） 求c-c截面的弯矩。
2） 求f的大小。
查型钢表，16号工字钢的。
习题4-24] 一简支木梁受力如图所示，荷载，距离，材料的许用弯曲应力，横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
解：（1）求支座反力。
（2）求最大弯矩。
（3）由正应力强度条件确定截面尺寸。
可取： 习题4-25] 由两根号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为钢，其许用弯曲正应力。试求梁的许可荷载f。
解：（1）求支座反力。
由对称性可知（左支座为a，右反座为b）：
2）求最大弯矩。
设从左至右三个集中力的作用点为c、d、e，则：
（最大弯矩）
3）求最大弯曲正应力，并代入强度条件求[f]
。查型钢表，两根号槽钢的，故许可荷载：
习题4-32] 一矩形截面面木梁，其截面尺寸及荷载如图，。已知，。试校核梁的正应力和切应力强度。
解：（1）求支座反力。
由ac梁的平衡条件得：
2）求最大弯矩和最大剪力。
ab段：令得：当时，bc段：
故 3）强度校核。
符合正应力强度条件。
符合切应力强度条件。
习题4-34] 图示木梁受一可移动的荷载作用。已知 ， 木梁的横截面为矩形，其高度比 。试选择梁的截面尺寸。
解：（1）求最大弯矩和最大剪力。
当荷载f移至跨中时，在跨中截面得梁的最大弯矩值为：
当荷载无限接近a支座（或b支座时）在a端（或b端）截面，得梁的最大剪力值：
2）由正应力强度条件确定截面尺寸。
得： 相应：
3）由切应力强度条件选择截面尺寸。
两者相比较，截面尺寸取为宽139mm，高208mm。
习题4-36] 外伸梁ac承受荷载如图所示， 。材料的许用弯曲正应力 ，许用切应力 。试选择工字钢的号码。
解：（1）求支座反力。
2）绘剪力图，弯矩图
从剪力图、弯矩图中得。
3）由弯曲正应力强度条件确定截面尺寸。
得： 查型钢表，20a号工字钢的弯曲截面系数满足正应力强度条件。
4）校核它是否满足切应力强度条件。
查型钢表得： 。
由此可知，20a号工字钢亦能满足切应力强度条件。
第七章应力状态和强度理论。
习题7-7] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：
（1）指定截面上的应力；
（2）主应力的数值；
3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向]
习题7-8（a）]
解：坐标面应力：x（20，0）；y（-40，0）。根据以上数据作出如图所示的应。
力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：
[习题7-7（b）]
解：坐标面应力：x（0，30）；y（0，-30）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：
习题7-7（c）]
解：坐标面应力：x（-50，0）；y（-50，0）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：
习题7-7（d）]
解：坐标面应力：x（0，-50）；y（-20，50）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：
习题7-8] 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求：
（1）主应力的数值；
材料力学答案 1
1a 解 1 求指定截面上的轴力。2 作轴力图。轴力图如图所示。b 解 1 求指定截面上的轴力。2 作轴力图。中间段的轴力方程为 轴力图如图所示。a 解 1 求指定截面上的轴力。2 作轴力图。轴力图如图所示。b 解 1 求指定截面上的轴力。2 作轴力图。中间段的轴力方程为 轴力图如图所示。习题2 3...
《材料力学》1答案
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1《材料力学》试卷答案
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