1.如图，ab、bf分别是⊙o的直径和弦，弦cd与ab、bf分别相交于点e、g，过点f的切线hf与dc的延长线相交于点h，且hf＝hg.
1）求证：ab⊥cd；
2）若sin∠hgf＝，bf＝3，求⊙o的半径长。（朝阳）
2.如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上一点，且aed=45．
(1) 试判断cd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
(2) 若⊙o的半径为3，sinade=，求ae的值．（东城）
3.如图，bc是⊙o的直径，a是⊙o上一点，过点c作⊙o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p.
(1)求证：ap是⊙o的切线；
(2)若oc=cp，ab=，求cd的长。 （西城）
4.如图，⊙o的半径oa与ob互相垂直，p是线段ob延长线上的一点，连结ap交⊙o于点d，点e在op上且de=ep ．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）作dh op于点h，若he=6，de=4，求⊙o的半径的长．昌平。
5.如图，以△abc的边ab为直径的⊙o与边bc交于点d，过点d作de⊥ac,垂足为e，延长ab、ed交于点f，ad平分∠bac．
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，ae=3，求bf的长．大兴。
6.已知：如图，ab为⊙o的直径，pa、pc是⊙o的切线，a、c为切点，∠bac=30．
1）求∠p的大小；
2）若ab=6，求pa的长． 密云。
7.如图，是直角三角形，，以ab
为直径的⊙o交于点e，点d是bc边的中点，连结．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为，，求ae的长．平谷。
8.．已知：如图，p是⊙o外一点，pa切⊙o于点a，ab是⊙o的直径，bc∥op交⊙o于点c．
1）判断直线pc与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若bc=2，，求pc的长及点c到pa的距离．顺义。
9.在⊙o中，ab是直径，cb是⊙o的切线，连接ac与⊙o交于点d,1) 求证：∠aod=2∠c
2) 若ad=8，tanc=，求⊙o 的半径。延庆。
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