考点。一、已知一个抛物线的解析式，求平移的函数解析式。
1、（2015成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
a．y=（x+2）2﹣3 b．y=（x+2）2+3 c．y=（x﹣2）2+3 d．y=（x﹣2）2﹣3
考点。二、将一般式配方成顶点式。
1、（2014成都）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
a．y=（x+1）2+4 b．y=（x+1）2+2 c．y=（x﹣1）2+4 d．y=（x﹣1）2+2
考点。三、图象。
1、根据二次函数图象提供的信息，判断与a、b、c相关的代数式是否成立。
2015德州模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
4ac-b2＜0； ②3b+2c＜0； ③m(am+b)＜a-b； ④ax2+bx+c＜ax2+2ax-3a；
其中正确结论的是。
2、根据二次函数图象提供的信息，确定对应一元二次方程的解。
如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0）．则抛物线与x轴的另一个交点是___a+b+c __0
3、根据二次函数图象提供的信息，确定有a、b、c构成横坐标和纵坐标的点的位置。
如图，是二次函数的图象，则点p（a+b，ac）在第___象限。
4、根据二次函数图象提供的信息，确定两个函数在同一坐标系中的大致图象。
在同一平面直角坐标系中，直线y=ax+b和y=ax2+bx+c的图象只可能是。
5、根据二次函数图象提供的信息，确定某一个待定系数的范围。
如图所示的抛物线是二次函数y=-x2+ax+a2-4的图象，求a值。
考点。四、考抛物线的解析式。
求二次函数的解析式，是重点内容。
1、已知抛物线上任意的三个点的坐标，求解析式。
例1、已知抛物线经过点a（1，2）、b（2，2）、c（3，4），求抛物线的解析式。
2、已知抛物线与x轴的交点坐标，和某一个点的坐标，求解析式。
例2、已知抛物线与x轴的交点是a（-2，0）、b（1，0），且经过点c（2，8）。
求b该抛物线的解析式。
3、已知抛物线的顶点坐标，和某一个点的坐标，求解析式。
例3、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a（1，-4），且过点b（3，0）．
求该二次函数的解析式。
考点。五、函数图象的对称解析式。
1、关于x轴、y轴、原点对称；2、绕顶点旋转180度。
考点。六、三个二次间的关系。
1、二次函数与x轴的交点；
2、二次函数与x轴两个交点间的距离；
3、二次函数与二次不等式。
例题、设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点a（x1，0），b（x2，0），抛物线的顶点为c，显然△abc为等腰三角形．
1）当△abc为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
2）当△abc为等边三角形时，求b2-4ac的值。
考点。七、二次函数的最值分析。
1、区间函数的最值分析，注意区分对称轴的左右侧或图像是否经过抛物线顶点。
2、应用题型的最值分析，如面积，利润等，可用配方解决。
3、图形应用题的最值可用下面这个例题解决。
建立模型：已知点a（3，0），b（0，3），c（1，4），求△abc的面积。
典型例题】例1、如图，抛物线与x轴交于a(1，0),b(-3，0)两点，顶点为d。交y轴于c1）求抛物线的解析式与△abc的面积。
2）在抛物线第二象限图象上是否存在一点m，使△mbc是以∠bcm为直角的直角三角形，若存在，求出点m的坐标。若没有，请说明理由。
3）若e为抛物线b、c两点间图象上的一个动点(不与b、c重合)，过e作ef与x轴垂直，交bc于f，设e点横坐标为的长度为l，求l关于x的函数关系式？并写出x的取值范围。
当e点运动到什么位置时，线段ef的值最大，并求此时e点的坐标。
4）在（3）的情况下直线bc与抛物线的对称轴交于点h.当e点运动到什么位置时，以点e、f、h、d为顶点的四边形为平行四边形？
5）在（3）的情况下点e运动到什么位置时，使三角形bce的面积最大？
二次函数常考题型
一 2.抛物线y x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为。3 抛物y x2 bx c线的顶点坐标为 1，3 则b c 4 当n m 时，函数y m n xn m n x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口。5 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x 2，且与y轴...
二次函数常考题常考题型举例
1 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数与一次函数y x 7的图象交于点a.1 求点a的坐标。2 设x轴上一点p a，0 过点p作x轴的垂线 垂线位于点a的有侧 分别交和y x 7的图象于点b，c，连接oc，求 obc的面积。2 已知 在矩形aobc中，分别以ob,oa所在直线为x轴和y轴...
二次函数常考题型梳理
一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分15分钟完成。1 下列各实数中，属有理数的是 abcd cos45 2 解方程时，设，则原方程化为y的整式方程为 a b c d 3 在正方形网格中的位置如图一所示，那么应用哪些点联结成的线段的比值表示 a b c d 4 如图二，当圆形桥孔中的水面宽度...