数学。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．（理科）设（是虚数单位），则。
a． b． c． d．
文科）已知集合，a． b. c. d.
2．已知向量若与平行，则实数的值是
a．-2b．0c．1d．2
3. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则。
a．– 4 b．– 6c．– 8 d．– 10
4．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则。
a． b． c． d．
5．将函数的图象向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析式 a. b. c. d.
6．设若的最小值为
a 8b 4c 1d
7．不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
8．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）abcd)
9．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点（，0）中心对称，则向量的坐标可能为（ ）
a．（，0） b．（，0） c．（，0） d．（，0）
10．己知奇函数在为减函数，且，则不等式的。
解集为。a. b．c．d．
11．已知是偶函数，且在（0，）上是增函数，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
12．（理科）在中，三边a、b、c成等比数列，角b所对的边为b，则的最小值为（ ）
a． b．– 1 c． d．1
文科）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为
abcd) 1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．设函数，则。
14．（理科），，则的值为。
文科）若，则。
15．设x、y满足约束条件则z=x－y的最大值是。
16．已知下列命题：①函数f(x)=sinx+ (x(0, )的最小值是2；②在△abc中，若sin2a=sin2b，则△abc是等腰直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a+b=c，则；④如果函数y=f(x)在某个区间内可导，则f′ (x)>0是函数y=f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件。
其中正确的命题有把所有正确的序号都填上)．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）在△abc中a, b, c分别为内角a, b, c的对边且。
（ⅰ）求a的大小；（ⅱ求的最大值。
18．（12分）已知在各项不为零的数列中，(i)求数列的通项；
(ⅱ)理科）若数列满足，数列的前n项和为，求．
文科）若数列满足，求数列的前n项和为。
19．（l2分）在△abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，a为锐角，已知向量。
且．（理科） (i)若，求实数m的值；(ii)若，求△abc面积的最大值．
文科） (i)求角的大小； (ii)求函数的最大值
20．（l2分）在数列中，（i）设，求数列的通项公式。
（ii）求数列的前项和。
21．(12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点p(1，f(1))的切线方程为y=3x+1．
(ⅰ)若函数f(x)在x=－2处有极值，求f(x)的表达式；
(ⅱ)若函数y=f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．
22．（12分）（理科）已知。
i)求函数的单调区间；
ii)对一切的恒成立，求实数a的取值范围。
文科）已知函数 ．
（i）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（ii）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
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