数列。1.【2014·全国大纲卷（理10）】等比数列中，，则数列的前8项和等于。
a．6b．5c．4 d．3
2.【2014·北京卷（理5）】设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（ ）
充分且不必要条件必要且不充分条件
充分必要条件既不充分也不必要条件。
3【2014·福建卷（理3）】等差数列的前项和，若，则( )
4.【2014·陕西卷（理文4）】根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（ ）
5.【2014·重庆卷（理2）】对任意等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
成等比数列成等比数列。
成等比数列成等比数列。
6.【2014·安徽卷（理12）】数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则___
7.【2014·北京卷（理12）】若等差数列满足，，则当___时的前项和最大。
8.【2014·天津卷（理11）】设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和。若成等比数列，则的值为。
9.【2014·广东卷（理13）】若等比数列的各项均为正数，且，则。
10【2014·上海卷（理10，）】设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q= .
11.【2014·全国卷ⅰ（理17）】已知数列{}的前项和为， =1，，，其中为常数。
ⅰ)证明：；
ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由。
12.【2014·全国卷ⅱ（理17）】已知数列满足=1，.
ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
ⅱ）证明：.
13.【2014·全国大纲卷（理18）】等差数列的前n项和为，已知，为整数，且。
i）求的通项公式；
ii）设，求数列的前n项和。
14.【2014·山东卷（理19）】已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。
）求数列的通项公式；
）令=求数列的前项和。
15.【2014·安徽卷（理21）】设实数，整数，.
ⅰ)证明：当且时，；
ⅱ)数列满足，，证明：。
16.【2014·浙江卷（理19）】已知数列和满足。若为等比数列，且。
1）求与；2）设。记数列的前项和为。
i）求；ii）求正整数，使得对任意，均有．
17【2014·北京卷（理20）】对于数对序列，记，其中。
表示和两个数中最大的数，1）对于数对序列，求的值。
2）记为四个数中最小值，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和的两种情况比较和的大小。
3）在由5个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值。（只需写出结论）.
18.【2014·天津卷（理19）】已知和均为给定的大于1的自然数。设集合，集合。
ⅰ）当，时，用列举法表示集合；
ⅱ）设，，，其中，. 证明：若，则。
19.【2014·辽宁卷（理17）】已知首项都是1的两个数列（），满足。
1) 令，求数列的通项公式；
2) 若，求数列的前n项和。
20.【2014·陕西卷（理16）】的内角所对的边分别为。
1）若成等差数列，证明：；
2）若成等比数列，求的最小值。
21.【2014·湖南卷（理20）】已知数列{}满足。
1）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
2）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式．
22.【2014·江西卷（理17）】已知首项都是1的两个数列（），满足。
3) 令，求数列的通项公式；
4) 若，求数列的前n项和。
23【2014·湖北卷（理16）】已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。
1）求数列的通项公式。
2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由。
24.【2014·四川卷（理19）】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。
1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
25.【2014·重庆卷（理22）】设。
1）若，求及数列的通项公式；
2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论。
26.【2014·广东卷（理19）】设数列的前和为，满足，且，1)求的值；
2)求数列的通项公式。
27.【2014·广东卷（理16）】设各项为正数的数列的前和为，且满足。
1）求的值；
2）求数列的通项公式；
3）证明：对一切正整数，有。
28.【2014·上海卷（理23）】已知数列满足。
1）若，求的取值范围；
2）若是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比；
3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围。
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