浙江省2023年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
试卷 ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2b铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. －3的绝对值是。
a．3b．－3cd．
2．如图，de是△abc的中位线，若bc的长是3cm，则de的长是。
a．2cm b．1.5cm c．1.2cm d．1cm
3．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是。
5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首。 2023年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口。请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）
a．4.50×102 b．0.45×103 c．4.50×1010 d．0.45×1011
6．下列图形中，中心对称图形有。
a．4个b．3个c．2个d．1个。
7．不等式组的解在数轴上表示为。
8．如图，已知ab∥cd，∠a=60°，∠c =25°，则∠e等于。
a. 60b. 25° c. 35° d. 45°
9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋。
活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为
abcd．
10．如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，
四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交
ce于点g，连结be. 下列结论中：
ce=bdadc是等腰直角三角形；
∠adb=∠aeb； ④cd·ae=ef·cg；
一定正确的结论有。
a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
试卷 ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a= ▲
12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是 ▲
13．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3和5，且⊙o1与⊙o2相切，则o1o2等于 ▲
14．某校为了选拔学生参加我市2023年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲
15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其。
中ab、cd分别表示地下通道、市民广场电梯口处。
地面的水平线，∠abc=135°，bc的长约是m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 ▲ m．
16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴。
交于点b.1）写出点b的坐标 ▲
2）已知点p是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一。
个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于。
c、d两点。 若以cd为直角边的△pcd与△ocd相似，则点。
p的坐标为。
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）计算：；
2）解分式方程： .
18．如图，已知e、f是□abcd对角线ac上的两点，且be⊥ac，df⊥ac.
1）求证：△abe≌△cdf；
2）请写出图中除△abe≌△cdf外其余两对全等。
三角形（不再添加辅助线）．
19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。
据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？新课标第一网。
20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分。
段（a：50分；b：49-45分；c：44-40分；d：39-30分；e：29-0分）统计如下。
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）在统计表中，a的值为 ▲ b的值为 ▲ 并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。 ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲填相应分数段的字母）
3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
21．如图，已知⊙o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点e. ⊙o的切线bf与弦ad的。
延长线相交于点f，且ad=3，cos∠bcd= .
1）求证：cd∥bf；
2）求⊙o的半径；
3）求弦cd的长。
22．如图，在直角坐标系中，o为坐标原点。 已知反比例函数。
y= （k>0）的图象经过点a(2，m)，过点a作ab⊥x轴。
于点b，且△aob的面积为 .
1）求k和m的值；
2）点c（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当。
1≤x≤3时函数值y的取值范围；
3）过原点o的直线l与反比例函数y= 的图象交于p、
q两点，试根据图象直接写出线段pq长度的最小值。
23．如图1，在等边△abc中，点d是边ac的中点，点p是线段dc上的动点(点p与点c不重合)，连结bp. 将△abp绕点p按顺时针方向旋转α角（0°＜α180°），得到△a1b1p,连结aa1，射线aa1分别交射线pb、射线b1b于点e、f.
（1） 如图1，当0°＜α60°时，在α角变化过程中，△bef与△aep始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
2）如图2，设∠abp=β 当60°＜α180°时，在α角变化过程中，是否存在△bef与△aep全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
3）如图3，当α=60°时，点e、f与点b重合。 已知ab=4，设dp=x，△a1bb1的面。
积为s，求s关于x的函数关系式。
24．已知二次函数的图象经过a（2，0）、c(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为。
点p，与x轴的另一交点为点b.
1）求二次函数的解析式及顶点p的坐标；
2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点d，使四边形opbd为等腰梯形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图2，点m是线段op上的一个动点（o、p两点除外），以每秒个单位长度的速度由点p向点o 运动，过点m作直线mn∥x轴，交pb于点n. 将△pmn沿直线mn对折，得到△p1mn. 在动点m的运动过程中，设△p1mn与梯形omnb的重叠部分的面积为s，运动时间为t秒。
求s关于t的函数关系式。
浙江省2023年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学参***和评分细则。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 516．（1）、、2,2)
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分)
17. 解：（1）原式=1+－(算对一项或两项给1分，全对2分2分。
13分。2）2（x+3）=3 (x-21分。
解得：x=122分。
经检验：x=12是原方程的根3分。
18. 解：（1）∵四边形abcd是平行四边形。
ab=cd ab∥cd
∠bae=∠fcd
又∵be⊥ac df⊥ac
∴∠aeb=∠cfd=90°
△abe≌△cdf （aas4分。
2）①△abc≌△cda ②△bce≌△daf（每个1分）……6分。
19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分2分。
2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=21004分。
化简得：x2－35x+300=0
解得：x1=15， x2=205分。
该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去。 ∴x=20
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元6分。
20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分3分。
2） c5分。
3）0.8×10440=8352（名7分。
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