2023年来宾市初中毕业升学统一考试试题。
数学。考试时间：120分钟满分：120分）第ⅱ卷。
三、解答题：本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
计算：．小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：
根据上述信息，完成下列问题：
1）图书总册数是___册，a＝__册；
2）请将条形统计图补充完整；
3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是。
___极差是___
4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他。
恰好拿到数学或英语书的概率．
某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完．第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．
1）求第一次每个书包的进价是多少元；
2）若第二次进货后按80元/个的**销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
如图，在△abc中，∠abc＝80°，∠bac＝40°，ab的垂直平分线分别与ac、ab交于点d、e．
1）用圆规和直尺在图中作出ab的垂直平分线de，并连结bd；
2）证明：△abc∽△bdc．
已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点a（1，4）和点b（m，－2）．
1）求这两个函数的关系式；
2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
3）如果点c与点a关于x轴对称，求△abc的面积．
已知正方形abcd的对角线ac与bd交于点o，点e、f分别是ob、oc上的动点．
1）如果动点e、f满足be＝cf（如图）：
写出所有以点e或f为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；
证明：ae⊥bf；
2）如果动点e、f满足be＝of（如图），问当ae⊥bf时，点e在什么位置，并证明你的结论．
如图，半径为1的⊙m经过直角坐标系的原点o，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点a、b，∠oma＝60°，过点b的切线交x轴负半轴于点c，抛物线过点a、b、c．
1）求点a、b的坐标；
2）求抛物线的函数关系式；
3）若点d为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点d，使得△bcd是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点d的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年中考模拟试卷数学试题卷
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