05函数及其表示方法

发布 2022-06-29 04:41:28 阅读 1223

一、基础训练。

1.设(),则。

2.已知函数的定义域为,则在同一直角坐标系中,函数的图像与直线的交点个数是。

3.已知,映射.对给出下列关系式:

其中正确的为写出所有正确的关系式的序号)

4.函数由下表定义:

则该函数的解析式为。

5.已知函数的定义域为,值域为.若关于的方程在有解,则实数的取值范围是若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是若关于的不等式在有解,则实数的取值范围是。

6.已知下列四组函数:

且),;其中表示相同函数的是写出所有相同函数的序号)

7.已知函数,,若,则。

8.(2011辽宁卷)设函数,则满足的的取值范围是 .

二、例题精讲。

例1.已知,,,是从定义域到值域的一个函数,求的值.

例2.设函数的定义如表所示,数列()满足,且对于任意的正整数,均有,求的值.

例3.设函数.

1)已知(),求证:;

2)求证:存在函数(),满足.

例4.一家报社推销员从报社买进报纸的**是每份0.2元,卖出**是每份0.3元,卖不完的还可以以每份0.

08元的**退回报社.在一个月(以30天计算)中有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖250份,但每天从报社买进的报纸份数都相同,问应该每天从报社买多少份才能使每月获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?

三、巩固练习。

1.给出按个函数: ;其中以实数2为函数值的函数是。

2.已知,设都是从到的函数,其对应法则如下表所示(从上到下)

则。3.已知,则。

四、要点回顾。

1.函数是一种特殊的单值对应()必须满足都是非空数集,其中是定义域,而值域是的子集.

2.函数的三要素:定义域、对应法则、值域.

构成函数的三要素中,最主要的是定义域和对应法则,值域由定义域和对应法则所确定.函数当且仅当定义域和对应法则都相同时,才是相同的函数.理解函数应结合运动变化的观点和对应的观点,从函数三要素出发,在总体上把握.对于应用性问题中涉及的函数,需要从实际出发考虑其定义域.

3.函数的表示方法:解析法、列表法、图像法.

1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;

2)图像法:用图像表示两个变量之间的对应关系;

3)列表法:列出**表示两个变量之间的对应关系.

函数的这三种表示方法给有优缺点,解题时要根据需要选择适当地表示方法,灵活运用.

函数及其表示方法作业。

1.给出下列三个函数: ;其中与函数相同的函数的序号是。

2.(2011浙江卷)设函数,若,则实数 .

3.设函数(其中),是的小数点后的第位数字,,则。

4.已知,则。

5.已知函数,分别由下表给出:

则 ,满足的的值是。

6.(2011北京卷)根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么的值是。

7.已知函数的图像如图所示,中间部分的图像是半圆,写出该函数的表达式.

8.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,求正方形与圆的面积之和最小时,正方形的周长大小.

9.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积为8,设用表示的表达式为,试求及其定义域.

10.设函数,且存在函数(),满足.

1)求的值; (2)证明:存在函数(),满足.

05函数及其表示方法

一 基础训练。1 设 则。2 已知函数的定义域为,则在同一直角坐标系中,函数的图像与直线的交点个数是。3 已知,映射 对给出下列关系式 其中正确的为写出所有正确的关系式的序号 4 函数由下表定义 则该函数的解析式为。5 已知函数的定义域为,值域为 若关于的方程在有解,则实数的取值范围是若关于的不等式...

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