初中一年级：
1）题目：某人骑自行车在路上前行，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面向他驶来。此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车的时间和上、下乘客所用的时间。
那么每隔几分钟，从起点站发出一辆电车。
答案：6分钟。
分析解答：同向两电车之间的距离不变，电车与自行车相向用4分钟，同向用12分钟，前者是两速度之和，后者是两速度之差，相同路程，时间与速度成反比，即，两速度之和）：（两速度之差）=12：
4=3：1
所以电车的速度是自行车的速度的两倍（即2：1）。
现在看同向，两电车之间的距离电车和自行车各行了4分钟（共同相遇行驶4分钟），自行车4分钟的路程，如果由电车来行需2分钟，因为速度是1：2，所以两电车之间的距离全由电车来行需6分钟，即6分钟发一辆车。
2）小知识：美国著名的发明家爱迪生，小时侯只上了几个月的学，就被辱骂为“蠢钝糊涂”的“低能儿”，退学了。他眼泪汪汪地回到家，要妈妈教他读书，并下决心：
长大了，要在世界上做一番事业。“爱迪生在家里喜欢捣鼓一些奇奇怪怪的小试验，有时免不了要闹点笑话，出点小乱子。父亲就不许他再搞小实验，爱迪生急得直说，说：
”我要不做实验，怎么能研究学问？怎么能做出一番事业来呢？“爸爸、妈妈听了他的话，感动得只好收回”禁令“。
小知识2 ：
数学名人小故事-康托尔
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—2024年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。
这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。
来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神**症，被送进精神病医院。
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。2024年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。
2024年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。
练习：a=-y+ay-1,b=2y+3ay-2y-1,且多项式2a+b值与y的取值无关，求5a-2的值。
已知x=3时，代数式ax*x*x+bx+1的值是-2005,求x=-3时代数式的值。
1. (4=81 [x的4次方是81,求x]
2.计算(-2)14次方*(负二分之一)15次方=
1． 工人师傅砌门时，如图1所示，常用木条ef固定矩形木框abcd，使其不变形，这是利用。
2、如图2，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④5+∠3=180°，其中能判断 ‖ 的是填序号)。
3．计算。4．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为___秒。
5．如果一个多边形的每个外角都等于72°，它的内角和为度。
6．已知二元一次方程组的解满足方程 ，则k
图27．为了解1500名七年级学生的数学考试成绩情况，从中抽取680名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中总体是样本容量是。
1．下列说法正确的是（ ）
a.全等三角形是指形状相同的两个三角形。
b．全等三角形是指面积相等的两个三角形。
c．全等三角形的周长和面积相等
d．所有的等边三角形都是全等三角形。
2．下列现象是数学中的平移的是（ ）
a. 秋天的树叶从树上随风飘落
b.电梯由一楼升到顶楼。
c. ***片在光驱中运行
d. “神舟”五号宇宙飞船绕地球运**3
3．如图3，op平分∠aob,pc⊥oa于c,pd⊥ob于d,则pc与pd的大小关系是（ ）
a. pc>pd b. pc=pd c. pc4．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）
3x+ =4； ②2x+y=3； ③3y=1； ④xy+5y=8.
a. 1个。 b. 2个。 c.3个。 d. 4个。
5．下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是。
a．为估计盐城市2024年的平均气温，小丽查询了盐城市2024年2月份的平均气温；
b．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩；
c．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试；
d．为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查。
6．到三角形三边距离相等的点是（ ）
a．中线的交点 b.角平分线的交点
c．高的交点 d.中垂线的交点。
8、下列说法正确的是。
a、很有可能与必然发生是有区别的 b、确定事件为必然事件。
c、如果一个事件的发生机会为99.99%，那么它必然发生。
d、如果一个事件的发生机会为0.1%，那么它不可能发生。
9．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
a．7 b．8 c．9 d．12
3．分解因式：（1）a2b－b3
1．已知都是方程y＝kx+b的解。
1)求k与b的值。 2)求当x＝4时，y的值。
2 初中数学竞赛辅导 2
例2用分解质因数的方法求24，90最大公约数和最小公倍数。解 24 23 3，90 2 32 5 最大公约数是2 3，记作 24，90 6 最小公倍数是23 32 5 360，记作 24,90 360 例3己知32，44除以正整数n有相同的余数2，求n 解 32 2，44 2都能被n整除，n是30，...
高考复习英语必备必修2过关必备
必修2模块1 6必备知识点。module 1 our body and healthy diet 重点短语。pick sb.up 接某人translate into 把 翻译成。think of 想起，记起a bit of 一点儿。in one s opinion 依某人自己的看法 be crazy...
2019初中数学竞赛 2
2012初中数学能力竞赛。笔试部分 时间 100分钟满分 120分。一 填空 每空3分，共21分 1 计算。2 某班学生要栽一批树苗，若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵 若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有 名学生 3 已知三个合数a b c两两互质，且，那么的最大值为。4 在51个连...