1.过椭圆c：外一点。
a（m，0）作一直线l交椭圆于p、q两点，又q关于x轴对称点为，连结交x轴于点b。
1）若，求证：；
2）求证：点b为一定点。
20．设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。
ⅰ）、求椭圆的方程；
ⅱ）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。
3）直线过定点。
2010江苏卷）18、（本小题满分16分）
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为a、b，右焦点为f。设过点t（）的直线ta、tb与椭圆分别交于点m、，其中m>0,。
1）设动点p满足，求点p的轨迹；
2）设，求点t的坐标；
3）设，求证：直线mn必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
高中数学竞赛答案
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高中数学竞赛试卷
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