初三寒假数学

发布 2022-07-10 06:32:28 阅读 4139

1.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )

a. b. c. d.

2.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么( )

a.k>0,b>0 b.k>0,b<0 c.k<0,b>0 d.k<0,b<0

3.如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m等于( )

a.4或0 b. c.4 d.±4

4.一组数据的平均数和中位数分别是( )

a b c.5 d

5.在以下几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

a.等边三角形 b.等腰梯形 c.平行四边形 d.圆。

6.下列命题中,真命题是( )

a.两个无理数相加的和一定是无理数。

b.三角形的三条中线一定交于一点。

c.菱形的对角线一定相等。

d.同圆中相等的弦所对的弧一定相等。

8.因式分解:x2﹣9y2= .

9.方程的根是 .

10.函数y=的定义域是 .

11.把直线y=﹣x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是 .

12.如果抛物线y=ax2+2a2x﹣1的对称轴是直线x=﹣1,那么实数a= .

13.某校为了发展校园足球运动,组建了校足球队,队员年龄分布如图所示,则这些队员年龄的众数是 .

14.在abcd中,对角线ac、bd交于点o,设,,如果用向量、表示向量,那么= .

15.如图,oa是⊙o的半径,bc是⊙o的弦,oa⊥bc,垂足为d点,如果od=3,da=2,那么bc= .

16.如图,在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点a和b,在余下的格点中任取一点c,使△abc为直角三角形的概率是 .

17.已知ab、ac分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠bac的度数是度.

18.如图5,矩形abcd,ad=将矩形abcd绕着顶点b顺时针旋转,得到矩形ebgf,顶点a、d、c分别与点e、f、g对应(点d与点f不重合).如果点d、e、f在同一条直线上,那么线段df的长是 ▲ 用含的代数式表示)

19.崇明区在创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图6是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图像.请解答下列问题:

1)求乙队在的时段内,y与x之间的函数关系式;

2)如果甲队施工速度不变,乙队在施工6小时。

后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任。

务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面。

的长度为多少米?

20.如图7,在直角梯形abcd中,对角线ac、bd相交于点o.

过点d作,交ac于点f.

1)联结oe,若[=\frac', altimg': w': 76', h': 43'}]求证:

2)若且,求证:[=frac', altimg': w': 76', h': 43'}]

21.已知抛物线[+bx+c', altimg': w': 112', h': 21'}]经过点a(1,0)和b(0,3),其顶点为d.

1)求此抛物线的表达式;

2)求△abd的面积;

3)设p为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴。

右侧,作ph⊥对称轴,垂足为h,若△dph与△aob相。

似,求点p的坐标。

23.如图10,已知△abc,ab=['altimg': w':

26', h': 29'}]b=45°,点d在边bc上,联结ad, 以点a为圆心,ad为半径画圆,与边ac交于点e,点f在圆a上,且af⊥ad.

1)设bd为x,点d、f之间的距离为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;

2)如果e是弧df的中点,求的值;

3)联结cf,如果四边形adcf是梯形,求bd的长 .

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