1．当时，,求的二次插值多项式。
解：则二次拉格朗日插值多项式为。
5设且求证：
解：令，以此为插值节点，则线性插值多项式为。
插值余项为。
16．求一个次数不高于4次的多项式p（x），使它满足。
解：利用埃米尔特插值可得到次数不高于4的多项式。
设。其中，a为待定常数。
从而。19．求在上分段埃尔米特插值，并估计误差。
解：在区间上，
令。函数在区间上的分段埃尔米特插值函数为。
误差为。又。
20．给定数据表如下：
试求三次样条插值，并满足条件：
解：由此得矩阵形式的方程组为。
2 1m02m1
2m2 2 m3
1 2 m4
求解此方程组得。
三次样条表达式为。
将代入得。由此得矩阵开工的方程组为。
求解此方程组，得。
又三次样条表达式为。
将代入得。
数值分析第二章作业答案
第二章。1.试证明中的子集 上三角阵 对矩阵乘法是封闭的。证明 设为上三角阵，则。c ab，则，即上三角阵对矩阵乘法封闭。2.已知矩阵，求a的行空间及零空间n a 的基。解 对进行行变换，的基为。由ax 0可得。n a 的基为。3.已知矩阵，试计算a的谱半径。解 4 试证明，其中。5.试证明若是内积...
数值分析第二章
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数值分析第二章
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