一。选择题。
1．（3分）以下说法错误的是（ ）
2．（3分）下列四式中不能化简为的是（ ）
3．（3分）已知=（3，4），=5，12），与则夹角的余弦为（ ）
4．（3分）（2004山东）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=
5．（3分）已知abcdef是正六边形，且，，则=（
6．（3分）设，为不共线向量，，，则下列关系式中正确的是（ ）
7．（3分）设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（ ）
8．（3分）（2013黄埔区一模）在四边形abcd中，=，且=0，则四边形abcd（ ）
9．（3分）已知m（﹣2，7），n（10，﹣2），点p是线段mn上的点，且，则p点的坐标为（ ）
10．（3分）已知=（1，2），=2，3），且k+与﹣k垂直，则k=（
11．（3分）（2011合肥模拟）若平面向量=（1，x）和=（2x+3，﹣x）互相平行，其中x∈r，则|﹣|
12．（3分）下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
二。填空题。
13．（3分）若=（3，4），点a的坐标为（﹣2，﹣1），则点b的坐标为。
14．（3分）已知=（3，﹣4），=2，3），则2||﹣3
15．（3分）已知向量，，且，则的坐标是。
16．（3分）△abc中，a（1，2），b（3，1），重心g（3，2），则c点坐标为。
17．（3分）如果向量与的夹角为θ，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度为，如果，则。
三、简答题。
18．设平面三点a（1，0），b（0，1），c（2，5）．
ⅰ）试求向量2+的模。
ⅱ）试求向量与的夹角；
ⅲ）试求与垂直的单位向量的坐标．
19．已知向量=（3，），求向量，使||=2||，并且与的夹角为．
20．已知平面向量．若存在不同时为零的实数k和t，使．
1）试求函数关系式k=f（t）
2）求使f（t）＞0的t的取值范围．
21．如图，=（6，1），=x，y），=2，﹣3），且 ．
1）求x与y间的关系；
2）若 ，求x与y的值及四边形abcd的面积．
22．已知、均为非零向量，当（t∈r）的模取最小值时，求t的值；
已知与为不共线向量，求证与垂直．
参***与试题解析。
一。选择题。
1．（3分）以下说法错误的是（ ）
2．（3分）下列四式中不能化简为的是（ ）
3．（3分）已知=（3，4），=5，12），与则夹角的余弦为（ ）
4．（3分）（2004山东）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=
5．（3分）已知abcdef是正六边形，且，，则=（
6．（3分）设，为不共线向量，，，则下列关系式中正确的是（ ）
7．（3分）设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（ ）
8．（3分）（2013黄埔区一模）在四边形abcd中，=，且=0，则四边形abcd（ ）
9．（3分）已知m（﹣2，7），n（10，﹣2），点p是线段mn上的点，且，则p点的坐标为（ ）
10．（3分）已知=（1，2），=2，3），且k+与﹣k垂直，则k=（
11．（3分）（2011合肥模拟）若平面向量=（1，x）和=（2x+3，﹣x）互相平行，其中x∈r，则|﹣|
12．（3分）下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
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