北京市朝阳区2009－2010学年度第一学期期末练习(1)
初三年级数学。
时间：120分钟满分：120分） 姓名分数
第ⅰ卷（选择题32分）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是。
2．有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任取一只杯子是一等品的概率是。
abcd．
3．如图，点a，b，c在⊙o上，∠aob＝100°，则∠acb等于。
a．40b．50
c．80d．200°
4．已知两圆的半径分别为4 cm和7 cm，如果它们的圆心距是10cm，那么这两个圆的位置关系是。
a．外切b．内切c．相交d．外离。
5．如图， 在△abc中，de∥bc，ad = 2，db =3，则等于。
a．2：5b．4：25c．2：3d．4：9
6．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象大致如图，那么。
a．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＜0 b．a＞0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0
c．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0 d．a＞0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0
7．如图，圆锥的母线ab=6，底面圆半径cb=2，则其侧面展开图的圆心角α的度数为。
a．40b．80c．120d．160°
8．如图，直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=45°，底边ab=5，高ad=3，点e由b沿折线bcd向点d移动，em⊥ab于m，en⊥ad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是。
abcd．一、 填空题（本题共32分，每小题4分）
9．点（－1，4）关于原点对称的点的坐标。
10．如图，△abc中，∠acb=90°，∠b =30°，以c为圆心，ca为半径的圆交ab于d点，若ac=6，则的长为。
11．在正方形的网格中，抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当-1”或“<”或“=”号）．
12．如图，已知分别切⊙ｏ于点a、b，⊙ｏ的半径为2， 60°．则阴影部分的面积为。
13．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式为 ．
14.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只， 某学习小组做摸球实验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回袋中， 不断重复。 下表是活动进行中的一组统计数据：
假如你去摸一次， 你摸到白球的概率是。
15．设正△abc的边长为a，将△abc绕它的中心（正△abc外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△abc，则a，b两点间的距离等于。
16．如图，在△abc中，点e、f在bc上，点d、g分别在ab、ac边上，四边形defg是矩形，若矩形defg面积与△adg的面积相等，设△abc的bc边上高ah与dg相交于点k．则的值为。
二、 解答题（本题共25分，每小题5分）
17．如图，△abc的顶点坐标分别a ( 3，6 )，b ( 1，3 )，c ( 4，2 ) 如果将△abc绕c点顺时针旋转90°，得到△a′b′c′．
1）画出△a′b′c′．
2）写出点a′，b′的坐标．
18．某居民小区维修人员要按图纸重建一处弓形门，需确定弓形门的半径．下图是弓形门的横截面．若图纸上这个弓形门的宽，高度也为，求这个截面的半径．
19．已知二次函数，1）将二次函数的解析式化为的形式．
2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为a，直接写出点a的坐标．
20．如图，小华在地面上放置一个平面镜e来测量铁塔ab的高度，镜子与铁塔的距离eb=20米，镜子与小华的距离ed=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点a．已知小华的眼睛距地面的高度cd=1.5米，求铁塔ab的高度．（根据光的反射原理，∠1=∠2）
21．如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a、b分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．当指针指到转盘分割线时，重新转动．
1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率．
2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
三、 解答题（本题共31分，第22题7分，第每题8分）
22．如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，且∠bce=∠cab，ce交ab的延长线于点e，ad⊥ab交ec的延长线于点d．
1）判断直线de与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若ce=3，be=2，求cd的长．
23．如图①e、f为abcd的对角线db上三等分点，连ae并延长交dc于p，连pf并延长交ab于q．在备用图中，请你再画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①中量得aq、bq的长度，估计aq、bq间的关系，并填入下表长度单位：cm．
由上表可猜测aq、bq间的关系是。
1） 上述（1）中的猜测aq、bq间的关系成立吗？若成立，请证明你的猜测；若不成立，请说明理由．
2） 若将abcd改为梯形（ab∥cd）其他条件不变，此时（1）中猜测aq、bq间的关系是否成立？（不必说明理由）
24.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、．将矩形绕原点顺时针方向旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点、与轴交于点，抛物线经过点、、．解答下列问题：
1）求直线的函数解析式．
2）求抛物线的解析式．
3）在抛物线上求出使的所有点的坐标．
草稿纸。
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