九年级数学专题辅导资料—应用题专题 2018.3.10
学校姓名。一、课前基础演练。
解下列方程(组)、不等式(组):
12) 解方程组:
34)解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来.
二、重要题型分类讲解。
题型一】方程(组)型应用题。
例题1:某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程,若由甲工程队单独做需要40天完成,现在甲、乙两个工程队共同做20天后,由于甲工程队另有其它任务不再做该工程,剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务.
1)求乙工程队单独完成该工程需要多少天?
2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天,要完成该工程,甲工程队至少要工作多少天?
变式1:某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的**购进了某品牌衬衫500件, 并以每件120元的**销售了400件。商场准备采取**措施,将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
变式2:宁波火车站北广场将于2023年底投入使用,计划在广场内种植a、b两种花木共6600棵,若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵。
1)a、b两种花木的数量分别是多少棵?
2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵,应分别安排多少人种植a花木和b花木,才能确保同时完成各自的任务?
题型二】不等式(组)型应用题。
例2:某校运动会需购买a,b两种奖品,若购买a种奖品3件和b种奖品2件,共需60元;若购买a种奖品5件和b种奖品3件,共需95元.
1)求a、b两种奖品的单价各是多少元?
2)学校计划购买a、b两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍,设购买a种奖品m件,购买费用为w元,写出w(元)与m(件)之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围,并确定最少费用w的值.
变式1: 某商店购买60件a商品和30件b商品共用了1080元,购买50件a商品和20件b商品共用了880元.
1)a、b两种商品的单价分别是多少元?
2)已知该商店购买b商品的件数比购买a商品的件数的2倍少4件,如果需要购买a、b两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的a、b两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
变式2:某学校准备购买a、b两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的**,下表是甲、乙两间学校购买a、b两种型号篮球的情况:
1)求a、b两种型号的篮球的销售单价;
2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个,求a种型号的篮球最少能采购多少个?
题型三】函数型应用题。
例3:a城有某种农机30台,b城有该农机40台,现要将这些农机全部运往c,d两乡,调运任务承包给某运输公司.已知c乡需要农机34台,d乡需要农机36台,从a城往c,d两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从b城往c,d两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
1)设a城运往c乡该农机x台,运送全部农机的总费用为w元,求w关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;
3)现该运输公司决定对a城运往c乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少?
变式1:某物流公司承接a、b两种货物运输业务,已知5月份a货物运费单价为50元/吨,b货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价**,运费单价**为:a货物70元/吨,b货物40元/吨;该物流公司6月承接的a种货物和b种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元。
1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且a货物的数量不大于b货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
九年级数学下应用题专题
应用性问题与函数。考点 1 二元一次方程组与不等式 组 2 一次函数与不等式3 一次函数 二次函数与最值。注 1 做一题就总结一题,做两题要对比总结,三题也一样。2 总结相同思路 对比不同思路的对应不同条件。1 某校师生积极为 灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种...
九年级数学应用题
1.在 三峡明珠 宜昌市蕴含着丰富的水电 旅游资源,建有三峡工程等多座大型水电站,随着2003年三。峡工程首批机组发电,估计当年将有200万人次来参观三峡大坝 参观门票按每张50元 由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元,相当于当年三峡工程发电收入的26 每度电收入按0.1元计 据测算,每度电可创产...
九年级数学应用题
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