技能提升作业

技能提升作业(十八) (学生用书p70)

1.直线l经过原点和点(－1，－1)，则它的斜率是( )

a．1b．－1

c．－1或1 d．以上都不对。

答案：a2．如下图有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别为α1，α2，α3，则下列关系正确的是( )

a．α1>α2>α3 b．α1>α3>α2

c．α2>α3>α1 d．α3>α2>α1

答案：d3．已知m(a，b)，n(a，c)(b≠c)，则直线mn的倾斜角是( )

a．不存在 b．45°

c．135° d．90°

解析：mn⊥x轴，∴倾斜角为90°.

答案：d4．直线l经过原点和(1，－1)，则它的倾斜角是( )

a．45° b．135°

c．45°或135° d．－45°

解析：k＝tanα＝－1，又0°≤α180°，∴135°.

答案：b5．斜率为2的直线经过点(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b的值是( )

a．a＝4，b＝0 b．a＝－4，b＝－3

c．a＝4，b＝－3 d．a＝－4，b＝3

解析：依题意得＝2，∴a＝4，又＝2，∴b＝－3.故a＝4，b＝－3.

答案：c6．已知点p(3，m)在过m(2，－1)，n(－3,4)的直线上，则m

解析：由题意可得＝，∴m＝－2.

答案：－27．已知点p(3,2)，点q在x轴上，若直线pq的倾斜角为150°，则点q的坐标为___

解析：∵点q在x轴上，可设q的坐标为(x0,0)，由题意得，＝tan150°＝－x0＝3＋2.

q(3＋2，0)．

答案：(3＋2，0)

8．已知a(0,1)，b(1,0)，c(3,2)，d(2,3)，求证：四边形abcd为平行四边形．

证明：由题知，kab＝＝－1，kcd＝＝－1，kbc＝＝1，kda＝＝1，所以kab＝kcd，kbc＝kda，所以ab∥cd，bc∥da，所以四边形abcd为平行四边形．

9．如下图，菱形abcd中，∠bad＝60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率．

解：由于ad∥bc，可知ad与bc所在直线的倾斜角都为60°，其斜率都为tan60°＝.

又ab∥cd，且ab与x轴重合，从而可知ab与cd的倾斜角都为0°，其斜率都为tan0°＝0.

由于ac和bd是菱形的对角线，则αac＝30°，αbd＝120°，其斜率分别为kac＝tan30°＝，kbd＝tan120°＝－

10．已知直线l的斜率k≥－1，求其倾斜角α的取值范围．

解：当－1≤k<0时，即－1≤tanα<0，又∵0°≤α180°，∴135°≤α180°；

当k≥0时，即tanα≥0，又∵0°≤α180°，∴0°≤α90°.

综上知，直线l的倾斜角的取值范围是[0°，90°)∪135°，180°).

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技能提升作业 二十三 学生用书p85 1.直线3x 5y 1 0与4x 3y 5 0的交点是 a 2,1b 3,2 c 2，1 d 3，2 解析 由得。两直线的交点为 2，1 答案 c2 若三条直线2x 3y 8 0，x y 1 0和x ky 0相交于一点，则k的值为 a 2 b 2 c.d 解析 ...

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技能提升作业 二十二 学生用书p83 1.直线y 1 4 x 2 化为一般式方程为 a 4 x 2 y 1 0 b y 4x 9 c 4x y 9 0 d.4 答案 c2 直线2x y 3 0化为斜截式方程为 a y 2x 3 b x y c y 3 2x d.x 1 答案 a3 直线ax 2y 1...

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技能提升作业 十二 学生用书p44 1.已知直线l 平面 l平面 m，则直线l，m的位置关系是 a 平行c 相交或异面答案 a 2 过平面 外的直线l，作一组平面与 相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为 a 都平行。b 都相交且一定交于同一点c 都相交但不一定交于同一点d 都平行...