《数字信号处理》习题
广西大学物理系无线电专业77级，杨毅明，19770220012.3 设，。求，并作图表示和。
解方法一：根据dfs的定义直接展开。
方法二：用等比级数求和的公式。
2.4 设、、和。求和的周期卷积序列，以及。
解方法一：周期卷积方法。
根据卷积的基本方法：换符号、翻转、移位相乘再相加，对和。
进行卷积运算，这在图2.4中可以看出结果，根据dfs的定义得。
方法二：卷积定理方法。
因为。和，所以。根据idfs的定义得。
用matlab运算的程序和结果如下：
方法三：线性卷积的叠加方法。
根据线性卷积的定义对x(n)和y(n)进行卷积，得。
用线性卷积叠加的方法得循环卷积。
据此得它的dfs
其原理如图2.4所示。
2.6 计算下列有限长序列x(n)的dft。假设长度n=16，a=0.5。
解根据dft的定义得序列x(n)的n点dft程序和运行结果如图所示。
数字信号处理作业
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