说明：函数的三要素：定义域值域，核心是对应法则。
值域由定义域与对应法则确定，故可简化为两要素：对应法则与定义域，但须注意研究函数时定义域优先的原则。因此，当且仅当两个函数的对应法则、定义域都相同的时候，两个函数才是相同函。
练习题组一。
1、设映射：是集合到的映射，其中．若实数，且在中不存在原象，则的取值范围是。
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
3、下列各图中，可表示函数的图象只可能是（ ）
二）、函数的解析式。
求函数解析式的常见题型：
1）已知、的解析式求的解析式：代入法；
2）已知函数类型求解析式：待定系数法；
3）已知、求的解析式：换元法、配凑法，注意须由的值域确定的定义域；
4）已知函数方程求函数解析式：方程组法、赋值法；
5）实际问题的函数解析式：选择变量→确定函数解析式，注意由变量的实际背景确定函数的定义域．
例3、（1）设函数对任意非零实数满足，则。
（2）、由下列条件确定函数（注意确定定义域）：
2）设函数，且，则的取值范围是。
练习题组二。
1、设函数对任意实数均有，则 ；
2、（1）设函数，则。
2）设函数，则 ．
3、 已知函数，求和的解析式。
三）、函数的定义域。
函数的定义域是自变量的取值集合（原象集合），是研究函数的出发点；研究函数必须遵循定义域优先的原则。求函数定义域有如下几种情况：
1）给出函数解析式求定义域即求使解析式有意义的自变量的取值集合，常列出关于的不等式（组）求其解集。如：分式的分母不为、偶次根式的被开方数非负等；
2）复合函数的定义域为，则外层函数的定义域是内层函数的值域；若外层函数的定义域是，则复合函数的定义域为；
3）实际应用问题中的函数的定义域还需考虑变量的实际意义；
4）求反函数的定义域必须由原函数的值域来确定而不能仅由解析式来确定，否则不能叫反函数。
例4、（1）若函数的定义域是，则函数的定义域是。
2）若函数的定义域是，则函数的定义域是。
3）若函数的定义域是，则函数的定义域是。
变式：若函数的定义域是，则函数的定义域是。
练习题组三。
1、扇形的周长是10cm，其半径与面积的函数关系为，则函数的定义域是。
2、求下列函数的定义域：
四）、分段函数问题。
例5、设函数，那么 ；
练习题组四：
1、设函数，且，则的取值范围是。
2、设函数，那么 ；
三、思悟小结。
1.本节重点内容是函数概念、定义域。
2.理解函数的概念，应注意以下几点：
1）集合a、b及对应法则f是确定的，是一个系统；（2）对应法则有“方向性”，即强调从集合a到集合b的对应，它与从集合b到集合a的对应关系一般是不同的；（3）集合a中不同元素，在集合b中对应的元素可以是同一个；（4）不要求集合b中的每一个元素在集合a中都有元素与之对应。.
3.函数的定义域是构成函数的非常重要的部分，如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的x的取值范围，即分式中分母应不等于0；偶次根式中被开方数应为非负数；零指数幂中，底数不等于0，负分数指数幂中，底数应大于0；对数式中，真数必须大于0，底数必须大于0且不等于1……实际问题中还需考虑自变量的实际意义。若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集。
四、家庭作业。
1、设m=，n=，函数f（x）的定义域为m，值域为n，则f（x）的图象可以是。
2、函数的定义域是___
3、已知函数，若f(x)＝2，则x
4、已知函数。
若的定义域为，求的取值范围； 若的值域为，求的取值范围。
5、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：
f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根。
（1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m,n（m 一 教学目标 1.知识与技能 了解函数的概念 熟悉函数的三种基本性质 2.过程与方法 通过对各个概念的精准定义及其函数性质的详细讲解，让学生回顾并熟悉函数的概念和性质 在讲解的过程中添加必要的典型例题加深学生对函数及其性质的认知 3.情感与价值 通过学习与训练，让学生了解函数的必要性和重要性及其应用... 每周一练。姓名班级学号。一。选择题。1.下列各项中，不能组成集合的是 a 所有的正数 b 所有的老人 c 不等于0的数 d 我国古代四大发明。2.图中阴影部分表示的集合是 a b c d 3.已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是 a b c d 4.集合，则实数的值是 a b c d 5.... 一学习目标。1.了解函数的概念，定义域，值域。2了解分段函数的意义。3理解函数的单调性，了解奇偶性。二重点掌握 函数的定义及单调性。三，学习过程。一 概念练习。8 2010年高考北京卷 给定函数 y x，y log x 1 y x 1 y 2x 1，其中在区间 0,1 上单调递减的函数的序号是 a ...函数的概念和基本性质
函数的概念与基本性质 一
函数的概念及其基本性质