1.如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（）
a． b． c． d．
2.已知正三棱柱abc－a1b1c1的侧棱长与底面边长相等，则ab1与侧面acc1a1所成角的正弦等于（）
a． b． c． d．
3.平面平面的一个充分条件是（）
a．存在一条直线 b．存在一条直线。
c．存在两条平行直线。
d．存在两条异面直线。
4. 设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（ ）
a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件。
6. 顶点在同一球面上的正四棱柱abcd－a1b1c1d1中，ab＝1，aa1＝，则a、c两点间的球面距离为（）
a． b． c ． d．
7. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
a． b． c． d．
1.如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd为正方形，侧棱sd⊥底面abcd，e、f分别是ab、sc的中点。
ⅰ)求证：ef∥平面sad；
ⅱ)设sd = 2cd，求二面角a－ef－d的大小；
2如图，正三棱柱abc－a1b1c1的所有棱长都为2，d为cc1中点。
ⅰ）求证：ab1⊥面a1bd
ⅱ）求二面角a－a1d－b的大小（ⅲ）求点c到平面a1bd的距离。
3. 如图，在三棱锥v-abc中，vc⊥底面abc，ac⊥bc，d是ab的中点，且ac=bc=a，∠vdc
ⅰ）求证：平面vab⊥平面vcd ；
ⅱ）当角θ变化时，求直线bc与平面vab所成的角的取值范围；
4.如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求三棱锥的体积．
5已知为直角梯形平面，ⅰ）若异面直线与所成的角为，且，求；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使？
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，求二面角的大小。
6. 已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面。
1）证明：点在平面上的射影为的中点；
2）求二面角的大小 ；
3）求点到平面的距离。
7. 如图，正方形abcd中，ac∩bd＝o,po⊥平面abcd，po＝ad＝，点e在pd上，pe：ed=2：1。
（1）证明：pd⊥平面eac；
（2）求二面角a—pd—c的余弦值；
（3）求点b到平面pdc的距离。
空间向量与立体几何学案
用空间向量法求解立体几何问题 以多面体为载体，以空间向量为工具，来论证和求解空间角 距离 线线关系以及线面关系相关问题，是近年来高考数学的重点和热点，用空间向量解立体几何问题，极大地降低了求解立几的难度，很大程度上呈现出程序化思想。预备知识。向量的直角坐标在空间直角坐标系o xyz中，对空间任一点a...
寒假作业9 12立体几何学生版
2011 2012学年度高一数学暑假作业9 第9天作业 空间几何体1 家长签字。c级。1 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 a b c d 2 2006年福建卷 对于平面和共面的直线 下列命题中真命题是 a 若则 b 若则。c 若则 d 若 与所成的角相等，则。3 表面积为的正八面体的...
立体几何作业
1 如图，空间几何体abcdef中，四边形abcd是菱形，直角梯形adfe所在平面与面abcd垂直，且。aead，ef ad，其中p，q分别为棱be，df的中点 1 求证 bd平面ace 2 求证 pq 平面abcd 2.如图，在三棱锥abcd中，bc 3，bd 4，cd 5，ad bc，e f分别...