2013七年级(下)期末数学模拟考试试卷。
班级姓名拟题:宋宏训成绩。
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.下列方程是二元一次方程的是( )
a.. b.. c.. d..
2.为了解我市市区及周边近170万人的出**况,科学规划轨道交通,2024年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是( )
a.1700000 b.400 c.10000 d.30000
3. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
a. 45° b. 60° c. 75° d.85°
4.(3分)点a向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点b(0,﹣1),则点a的坐标为( )
a.(3,3) b.(1,﹣2) c. (7,﹣1) d. (3,﹣5)
5.在平面直角坐标系中,点p的坐标为(﹣2,a2+1),则点p所在的象限是( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
6.-27的立方根与的平方根之和为a.0b.6c. 0或-6 d.-12或6
7.如图2所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )
a.(-1,1) b.(-1,2) c.(-2,1) d.(-2,2)
8.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于( )
9.解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,则a,b,c的值是( )
10.若不等式组无解,则a的取值范围是( )
11.有人问一位老师,所教班级有多少学生,老师说:“一半学生在做数学,四分之一在画画,七分之一在读英语,还有不足六人在打羽毛球。” 则这个班有学生( )人。
a.28 b.55c.56 d.不确定。
12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
二、填空题(每小题3分,共15分)
13.在同一平面内三条直线有个交点,请你画出示意图如下:
14.不等式组的解是0<x<2,那么a+b的值等于。
15.已知实数满足,则的算术平方根= 。
16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.
两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.
17.如上图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或。
y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用a1,a2,a3,a4,…表示,则顶点a55的坐标是。
三、解答下列各题:
18.(8分)解方程组:
12)求不等式组的整数解.
19.(9分)湖北省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
1)m这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图;
2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多? (3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?
20.(10分)如图,有三个点a(-3,2)、b(﹣5,1)、c(-2,0),p(a,b)是△abc的边ac上一点,△abc经平移后得到△a1b1c1,点p的对应点为p1(a+6,b+2).
1)画出平移后的△a1b1c1,写出点a1、c1的坐标为。
2)若以a、b、c、d为顶点的四边形为平行四边形,直接写出d点的坐标为。
3)求四边形acc1a1的面积.
21.(10分)荆门市东宝区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.
1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y用含x的式子表示);若租用60座客车,则y用含x的式子表示);
2)七年级共有学生多少人?
3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
22.(10分)是否存在这样的整数m,使方程组的解x、y为非负数,若存在,求m的取值;若不存在,则说明理由.
23.(10分)为了抓住商机,某商店决定购进a,b两种世博会纪念品,若购进a种纪念品10件,b种纪念品5件,需要1000元;若购进a种纪念品4件,b种纪念品3件,需要550元,1)求购进a,b两种纪念品每件需多少元?
2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍,且不超过b种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
3)若销售每件a种纪念品可获利润20元,每件b种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,a(a,0),b(b,0),c(-1,2),且.(1)求a,b的值;
2)①在x轴的正半轴上存在一点m,使s△com=△abc的面积,求出点m的坐标;
在坐标轴的其它位置是否存在点m,使△com的面积=△abc的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点m的坐标为。
3)如图2,过点c作cd⊥y轴交y轴于点d,点p为线段cd延长线上一动点,连接op,oe平分∠aop,of⊥oe.当点p运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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