2010奥数中环杯（三年级）模拟试题。
每题10分，120分钟）
小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20能长到32cm。问长到4cm时要用几天？（写出解体过程）
day 20 day 19 day 18 day 17
2.甲乙丙三组工人参加锯圆木劳动，他们领取的分别是4米、3米和2米长的圆木，要求把这3中木材都锯成长为1米的木断，已知每组工人将一根木材锯成两段所需的时间是6分钟，且甲乙丙3组最后分别锯出了28段、27段、34段，那么工最亮最小的一组共锯木多少分钟？
3.和小红想每人照一张大头贴，可小丽缺1元5角，小红缺1元1角，若将她俩的钱合起来刚好能照一张大头贴，请你算出照一张大头贴多少元？她们各带了多少钱？
4.4只羊，把每两只羊合起来称了6次，每次称得的重量分别是：93.94.95.97.98.99，问每只羊重多少？
5.求每个字代表一个数字。（爱好真知+数学更好=数学真好玩）
6.容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，若从乙中取出450克盐水，放入甲中，则混合成浓度为%的盐水，求乙容器中盐水的浓度？
7.盐水若干克，第一次加入一定量后，盐水浓度为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%，求第三次加入同样多的水后盐水的浓度？
8.水，甲乙两广同时开5小时灌满，一并两关同时开4小时灌满，现在先开乙管6小时，还需甲丙两关同时开2小时才能灌满，问乙单独开几小时可灌满？
9.生的期中考试结果是：语文和数学的平均分是93分，数学和英语的平均分是91分，语文和英语的平均分是85分，求三科的成绩各是多少分？
10.病没有参加班上的语文测验，其他同学的平均成绩是96分，丽丽补考的成绩是66分，加上丽丽的成绩后，全班的平均分是95分，全班有多少学生？
综合解答】1.解答：因为他20天能长到32cm，每天长大一倍。
那么19天的时候长到16cm
18天的时候长到8cm
17天的时候就长到4cm
所以长到4cm时要用17天。
2.解答：甲组锯了28段，也就是7根木头，每根木头需要锯3次，即工作量为21次。
乙组锯了27段，也就是9根木头，每根木头需要锯2次，即工作量为18次。
丙组锯了34段，也就是17根木头，每根木头需要锯1次，即工作量为17次。
丙组工作量最小，所需时间为17*6=102分钟。
3. 解答：照两张缺的钱等于一张的钱，即 1.
5+1.1=2.6，∴小丽带 2.
6-1.5=1.1元，小红带 2.
6-1.1=1.5元。
4. 解答：把4只羊设代数解四元一次方程46 47 48 51
5. 解答： 四位数加四位数和是五位数，最高位只能是1(数=1)，"爱+数"必须进位1，所以"爱"可能是8或9。
因为"爱+数=10+学"，而"数=1"，"学"又必须小于2，只能"学=0"，则"爱+数=10"，"爱=9"。"好+学=真"，学=0，则"真=好+1，所以"真+更"有进位。下面是抓分析的头绪的时候，知+好=玩放在后面考虑，原因一是可能有也可能没有进位，二是知和玩与其他没有重复的数，关联度小些可以暂缓考虑，关联度最大的是"好"，所以此时优先考虑它是解此题的关键。
若"好=2"，则"真"=3，"3+更=2"，推出"更=8"且个位数之和有进位，"知"必须是8或9，显然不合。若"好=3，或4"，则也推出"更=8"，且个位数之和有进位，"知"必须是6以上，逐一推之也显然不合。若"好=5"，则"真=6"，也推出"更=8"，且个位数之和有进位，进而推出"知=7"，"玩=2"！
取"好=6，7，8"，后面都不能推出符合题意的结果。
列式就可看清楚结果：
6. 解答：1. 450+150=600克。
7. 解答： 3%=6/200
两式比较可知加入了100(300-200=100)的水6÷(300+100)=1.5%
8. 解答：(6-2-2)÷(1-2*1/5-2*1/4)=20小时乙管独开用的时间。
9. 解答：语数英三科总分：（93×2+91×2+85×2）÷2=269（分）
英语：269-93×2=83 语文：269-91×2=87 数学：269-85×2=99
10. 解答：丽丽只有66分，平均分少了95-66=29分，而没算上她时，全班（除她以外的其他同学）平均分是96分，相当于因为丽丽低于平均分，每人补给她一分，所以除她以外的同学有29人，加上丽丽就是30人了。
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