数学八年级下册部分知识点总结

发布 2023-01-05 19:00:28 阅读 5351

总结人:河北师范大学化学与材料科学学院大巫岚初级中学实习生王超。

1、平移 1)对应角相等 2)对应线段相等 3)对应点连线互相平行或在同一直线上。

2、旋转 1)对应点到旋转中心距离相等 2)旋转角相等(什么是旋转角?)

3、对称中心 1)特殊的旋转 2)对应点的连线相交于对称中心。

4、图形的变换:平移,旋转和轴对称。

5、函数关系的表示法:表达式法,图像法,**法。

6、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

7、中位线:三角形两边中点的连线中线:三角形一个顶点与对应边中点的连线。

中位线性质:中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

8、矩形的定义:有一个内角为直角的平行四边形是矩形。

9、菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

10、正方形:具有平行四边形,矩形和菱形的所有的性质。

邻边相等有一个角是直角。

对角线互相垂直对角线相等。

11、梯形:1)有一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

2)两腰相等的梯形是等腰梯形。

同地上的两个内角相等同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

对角线相等两腰相等的梯形是等腰梯形。

12、镶嵌:用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就叫做平面图形的镶嵌,也叫做平面图形的密铺。

)n边形的内角和:(n-2)×1800

2)多边形的外角和:3600

14同位角相等。

两直线平行→ 内错角相等 →两直线平行。

同旁内角相等。

15、三角形内角和定理:1)三角形三个内角的和等于1800

2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

16、三角形全等的判定:sss sas aas asa hl

17、垂直平分线性质定理:垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。

垂直平分线性质逆定理:到一条线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

18、角平分线定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

角平分线逆定理:到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上。

19、命题:对一件事情作出判断的句子。

真命题:对一件事情作出正确判断的句子假命题:对一件事情作出错误判断的句子。

反例:判断一个命题是假命题,只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。

20、把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题。如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题。这样的两个命题叫做互逆命题。

一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么,它也是一个定理。这样的两个定理叫做互逆定理。其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。

21、一次函数形式:y=kx+b(k,b为常数,且k≠0) 正比例函数:y=kx(k是常数,且k≠0)

一次函数性质:当k>0时,y的值随x的增大而增大。

当k<0时,y的值随x的增大而减小。

22、算数平均数: =x1+x2+…+xn) 加权平均数: =

中位数:一组数据按大小排列后,处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数。

众数:一组数据**现次数最多的那个数。

方差:s2=

标准差s=

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