六年级数学追及问题

发布 2023-02-17 01:53:28 阅读 5265

公式:追及问题两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题。

追及:速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间(同向追及)、

速度差=路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程、

例:甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,第二次追上乙时,甲跑了几圈。

等量关系:追及时间×速度差=追及距离---速度差为:6-4=2 (米/每秒)。

甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米。

第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类似于求解第一次追及的问题。

甲第一次追上乙的时间是: 路程差÷速度差=追及时间(同向追及)300÷2=150(秒)

甲第一次追上乙跑了速度差×追及时间=路程差6×150=900(米)

这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可,得。

甲第二次追上乙共跑了:900+900=1800(米那么甲跑了1800÷300=6(圈)

边学边练】高速公路上,一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车。估计轿车从开始追及到完全超越卡车,大约需要多少小时?

一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?

分析当甲、乙同时同地出发后,距离渐渐拉大再缩小,最终甲又追上乙,这时甲比乙要多跑1圈,即甲乙的距离差为400米,而甲乙两人的速度已经知道,用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。解:①甲乙的速度差:

300-250=50(米) ②甲追上乙所用的时间:400÷50=8(分钟)答:经过8分钟两人相遇。

边学边练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?

例一支队伍长350米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共要用多少分钟?

分析要求一共要多少分钟,必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟,再求出从队头到队尾要用多少分钟,把这两个时间相加即可。

解:①赶上队头所需要时间:350÷(3-2)=350(秒)

返回队尾所需时间:350÷(3+2)=70(秒)

一共用多少分钟?350+70=420(秒)=7(分)答:一共要用7分钟。

边学边练】一支队伍长450米,以每秒3米的速度前进,一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾,还需要多少秒?

例某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米。***从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?

解:①这支路队伍长度:(202÷2-1)×0.5=50(米)

赶上队头所需要时间:50÷(5-3)=25(秒)

返回队尾所需时间:50÷(5+3)=6.25(秒)

④一共用的时间:25+6.25=31.25(秒)答:一共要用31.25秒。

边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒3米,前后两排的间隔距离是1.2米。

现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间?

甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走,已知乙的速度是平均每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,甲在乙前100米,问多少分钟后,甲可以追上乙?

一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问:甲乙两地相距多少千米?

甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,第一次追上乙时,甲跑了多少?

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