数学试题（文科）
第i卷（选择题 50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
1.在复平面内，复数对应的点位于。
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
2.定义集合的子集个数为。
a.1 b.2 c.3 d.4
3.等比数列中，“”是“”的。
a.充而不必要条件b.必要而不充分条件
c.充要条件d.既不充分又不必要条件。
4.已知函数是奇函数，当的值等于。
a. b. c. d.
5.给出下列图象。
其中可能为函数的图象是。
abcd.②④
6.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是。
ab. cd.
7.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为。
a. b.
c. d.
8.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为。
a. b.错误！未找到引用源。
c. d.
9.已知且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是。
a. b. c. d.
10.若函数在给定区间m上，还存在正数t，使得对于任意，且为m上的t级类增函数，则以下命题正确的是。
a.函数上的1级类增函数。
b.函数上的1级类增函数。
c.若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
d.若函数级类增函数，则实数a的取值范围为2
第ii卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11.阅读左侧程序框图，则输出的数据s为___
12.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为___辆。
13.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为___
14.设，若恒成立，则k的最大值为___
15.在四边形abcd中，，则四边形abcd的面积为。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
16.（本小题满分12分）
已知。1）求函数的单调递减区间；
2）在中，分别是角a,b,c的对边，且的面积。
17.（本小题满分12分）
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，若从袋子中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率是。
1）求n的值；（2）从袋子中不放回的随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b。①记“”为事件a，求事件a的概率，②在区间内任取两个实数求事件“恒成立”的概率。
18.（本小题满分12分）
已知矩形abcd所在的平面和梯形abef所在的平面互相垂直，ab//fe，g、h分别为ab、cf的中点，。
i）求证：gh//平面daf；
2）平面bfc；
3）求平面cbf将几何体efabcd分成两个锥体的体积之比。
19.（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列。
1）求数列的通项公式；
2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求数列的通项公式。
3）对（2）中的的前n项和。
20.（本小题满分13分）
设椭圆的离心率，短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为，o为坐标原点。
i）求椭圆c的方程；
ii）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明：点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值。
21.（本小题满分14分）
已知。1）求函数的最小值；
2）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
3）证明：对一切成立。
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