电场。[内容和方法]
本单元内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。
本单元涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本单元对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。
[例题分析]
在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。
例1在边长为30c的正三角形的两个顶点a，b上各放一个带电小球，其中q1=4×10-6c，q2=－4×10-6c，求它们在三角形另一顶点c处所产生的电场强度。
【错解分析】错解：
c点的电场强度为q1，q2各自产生的场强之和，由点电荷的场强公式，∴e=e1+e2=0
认为c点处的场强是q1，q2两点电荷分别在c点的场强的代数和。
【正确解答】
计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。
由场强公式得：
c点的场强为e1，e2的矢量和，由图8－1可知，e，e1，e2组成一个等边三角形，大小相同，∴e2=4×105（n/c）方向与ab边平行。
例2如图8－2，光滑平面上固定金属小球a，用长l0的绝缘弹簧将a与另一个金属小球b连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（）
【错解分析】错解：
故选b错解只注意到电荷电量改变，忽略了两者距离也随之变化，导致错误。
【正确解答】
由题意画示意图，b球先后平衡，于是有。
【小结】r常指弹簧形变后的总长度（两电荷间距离）。
例3点电荷a和b，分别带正电和负电，电量分别为4q和q，在ab连线上，如图8－3，电场强度为零的地方在[ ]
a．a和b之间 b．a右侧。
c．b左侧 d．a的右侧及b的左侧。
【错解分析】错解：
错解一：认为a，b间一点离a，b距离分别是2r和r，则a，b
错解二：认为在a的右侧和b的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选d。
错解一忽略了a，b间ea和eb方向都向左，不可能抵消。
错解二认为在a的右侧和b的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到a的右侧ea总大于eb，根本无法抵消。
【正确解答】
因为a带正电，b带负电，所以只有a右侧和b左侧电场强度方向相反，因为qa＞qb，所以只有b左侧，才有可能ea与eb等量反向，因而才可能有ea和eb矢量和为零的情况。
【小结】解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式点电荷而来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。
例4如图8-4所示，qa=3×10-8c，qb=－3×10-8c，a，b两球相距5c，在水平方向外电场作用下，a，b保持静止，悬线竖直，求a，b连线中点场强。（两带电小球可看作质点）
【错解分析】错解：
以a为研究对象，b对a的库仑力和外电场对a的电场力相等，所。
ab中点总场强e总=e+ea+eb=e外=1.8×105（n/c），方向向左。
在中学阶段一般不将qb的电性符号代入公式中计算。在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，【正确解答】
以a为研究对象，b对a的库仑力和外电场对a的电场力平衡，e外方向与a受到的b的库仑力方向相反，方向向左。在ab的连线中点处ea，eb的方向均向右，设向右为正方向。则有e总=ea+eb－e外。
【小结】本题检查考生的空间想象能力。对于大多数同学来说，最可靠的办法是：按照题意作出a，b的受力图。
从a，b的电性判断点电荷a，b的场强方向，从a或b的受力判断外加匀强电场的方向。在求合场强的方向时，在a，b的连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算。这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。
例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－5所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？
【错解分析】错解：
顺电场线方向电势降低，∴ua＞ub，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴ua＞ub＞0。
由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出ua，ub均大于零。
【正确解答】
顺电场线方向电势降低，∴ua＞ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则ea＞eb，ua＞ub＞0，若是由负电荷形成的场，则ea＜eb，0＞ua＞ub。
【小结】只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。
例6将一电量为q=2×106c的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5j，求a点的电势。
【错解分析】错解：
错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式w=qu中，u系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。
【正确解答】
解法一：设场外一点p电势为up所以up=0，从p→a，电场力的功w=qupa，所以w=q（up-ua），即4×10-5=2×10-6（0-ua）ua=－20v
解法二：设a与场外一点的电势差为u，由w=qu，因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以ua=－20v
【小结】公式w=qu有两种用法：（1）当电荷由a→b时，写为w=quab=q(ua－ub)，强调带符号用，此时w的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一”；（2）w，q，u三者都取绝对值运算，如“解法二”，但所得w或u得正负号需另做判断。建议初学者采用这种方法。
例7如图8－6所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：[
a．电荷从a到b加速度减小。
b．b处电势能大。
c．b处电势高。
d．电荷在b处速度小。
【错解分析】错解：
由图8－7可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选a。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选c。
选a的同学属于加速度与速度的关系不清；选c的同学属于功能关系不清。
【正确解答】由图8－6可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，a选项错。
由图8－6可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即fe≠0，且fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是ua＞ub，c选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，b选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，d选项正确。
【小结】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。
能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。
例8如图8-7所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为q，那么，a、b两球之间的万有引力f引库仑力f库分别为：
【错解分析】错解：
（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选a。
（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选b。
由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。
【正确解答】
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。
综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项d正确。
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