实验名称：
求下面6次勒让德多项式的零点。
实验步骤：勒让德多项式的零点是在（-1,1）区间上，先求任意6次勒让德多项式的零点。程序如下：
format long e
x=-1:0.01:1;
y=legendre(6,x);
plot(x,y(1,:)grid,得出下图，然后通过该图对进行零点进行估值，以求得精确值。
估得六个零点值分别为.22。
将横轴设为x变量，纵轴设为y变量，并且将六个零点标注出来，它们的坐标分别为.1、-0.1，将用matlab语言表示出来，以求其6次勒让德多项式的零点的精确值。
程序如下：format long e
x=-1:0.01:1;
y=legendre(6,x);
plot(x,y(1,:)grid,title('6次勒让德多项式的零点如下：')
xlabel('x变量');
ylabel('y变量');
text(-0.87,0.1,'1号零点');
text(-0.64,-0.1,'2号零点');
text(-0.22,0.1,'3号零点');
text(0.22,-0.1,'4号零点');
text(0.64,0.1,'5号零点');
text(0.87,-0.1,'6号零点');
x1=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',-0.87),x2=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',-0.64),x3=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',-0.
22),x4=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',0.22),x5=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',0.64),x6=fzero('(693/48)*x^6-(945/48)*x^4+(315/48)*x^2-15/48',0.
87),实验结果：
x1 =-9.324695142031519e-001
x2 =-6.612093864662645e-001
x3 =-2.386191860831969e-001
x4 =2.386191860831969e-001
x5 =6.612093864662645e-001
x6 =9.324695142031519e-001
图形如下：实验总结：
由勒让德多项式的性质4可知，pn（x）在（-1,1）内部有n个互异的实零点。在实验结果和上图中得以证实。在此次实验中，首先要依据题目编写程序从而画出任意6次勒让德多项式的的零点，如图所示，第一个零点在区间（-1，-0.
85）区间上，利用插值法，插入-0.87，来逼近勒让德多项式零点精确值。
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