数学水平测试训练（3）
1，两个全等的正方形abcd和abef所在平面相交于ab，m∈ac，n∈fb，且am=fn，求证：mn∥平面bce。
2、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点．求证：平面。
3、如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。
证明：直线ee//平面fcc；
4，一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，高为6
1)求该三角形的斜边长． （2）计算该三角形分三棱柱为两部分之比。
5，如图正方体ac’中，m,n分别是对应边的中点。
1）试作出平面c’mn与正方体的切面。
2）切面是几边形？有相互平行的边吗？若有证明。
3）求切面的周长。
五小结：六作业：
1，定点p不在△abc所在平面内，过p作平面α，使△abc的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有。
ａ）１个 （ｂ个 （ｃ个 （ｄ个。
2，已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( )
a.4b.3c.2d.5
3，棱长为1的正方体abcd－a1b1c1d1被以a为球心，ab为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ）
abcd．π
4，如图所示，为正三角形，平面，，且，、是、的中点。求证：
1）平面；2）面面。
5．如图p是△abc所在平面外一点，1）若a′、b′、c′分别是△pbc、△pca、△pab的重心。求证：平面a′b′c′∥平面abc；
2）若p-abc是边长为2的正四面体，四面体b-a′b′c′的体积的最大值是多少？
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