第六章作业答案（习题六p141）
4. 解：（1）设。
故为增函数。又因，所以的零点，即的根属于。
区间。因对。
又。因此迭代格式收敛。故可用迭代法求解所给方程。
2）设，故为增函数。又因，所以的零点，即的根属于。
区间。因，则对有。
因此迭代格式不收敛。故不能用迭代法求解所给方程。
当时，原方程与方程。
等价。令。则时，，且。
因此迭代格式收敛。此形式能用迭代法求解。
5. 解：（1），当时，令，则对，有。
所以此迭代法收敛。
对，有。所以此迭代法收敛。
故此迭代法发散。
6. 解：迭代格式1）
令，则 ，从而当时，，由127页定理2.4知此迭代格式在上收敛。
因单调增且有上界，故收敛。令 ，（1）式两端同时取极限可得。
10．（1），newton迭代格式为。
2） newton法的迭代函数为。
因。故此迭代格式是平方收敛的。
11. 解：
newton迭代公式为。
取迭代得。计算到满足精度为止。
13. 解：（1）
newton迭代公式为。
newton迭代公式为。
第六章作业答案
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