2023年冲刺复习题

发布 2023-06-16 17:52:28 阅读 9680

1.如图1,在直角梯形abcd中,动点p从点b出发,沿bc→cd运动至点d停止.设点p运动的路程为,△apb的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则△bcd的面积是( )

a.16 b.15 c.11 d.5

2.如图,点o是△abc的内心,过点o作ef∥bc交ab于e,交ac于f,过点o作od⊥ac于d.下列四个结论:①∠boc=90+∠a;②ef不可能是△abc的中位线;③设od=m,ae+af=n,则s△aef=mn;④以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切。

其中正确结论的个数是( )

a.1个 b.2个 c.3个d.4个

3.如图,矩形纸片abcd,点e是ab上一点,且be∶ea=5∶3,ec=,把△bce沿折痕ec向上翻折,若点b恰好落在ad边上,设这个点为f,则。

1)abbc= ;

2)若⊙o内切于以f、e、b、c为顶点的四边形,则⊙o的面积。

4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个。

正方形拼成如下矩形并记为①、②相应矩形的周长如下表所示:

若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是。

5.(本题10分)为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,c为线段bd上一动点,分别过点b、d作,连结ac、ec.已知ab=1,de=5,bd=8,设bc=x.则, 则问题即转化成求ac+ce的最小值.

1)我们知道当a、c、e在同一直线上时, ac+ce的值最小,于是可求得的最小值等于此时 ;

2)请你根据上述的方法和结论,代数式的最小值等于。

6.已知直角梯形abcd中, ad∥bc,∠bcd=90°, bc = cd=2ad , e、f分别是bc、cd边的中点,连接bf、de交于点p,连接cp并延长交ab于点q,连接af,则下列结论不正确的是( )

a . cp 平分∠bcd

b. 四边形 abed 为平行四边形。

c. cq将直角梯形 abcd 分为面积相等的两部分

d. △abf为等腰三角形。

7.如图,数学兴趣小组想测量一棵树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.

8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,墙面上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为米.

8.如图1,在平面直角坐标系中,将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc,相邻两边oa和oc分别落在x轴和y轴的正半轴上。 现将矩形oabc绕点o顺时针旋转,使得点b落到x轴的正半轴上(如图2),设抛物线y=ax2+bx+c(a<0),如果抛物线同时经过点o、b、c:

当n=3时,a

a关于n的关系式是。

第8题)是的边bc的中点,an平分, 于点n,且ab=10,bc=15,mn=3,则的周长等于。

10.如图,已知点f的坐标为(3,0),点a,b分别是某函数图象与x轴和y轴的交点,点p是此图象上的一动点,设点p的横坐标为,pf的长为,且与之间满足关系:(0≤≤5),给出以下四个结论:①af=2,②bf=5,③oa=5,④ob=3,其中正确的结论的序号是___

第10题。11、如图,△abc中,ab=ac,∠a=36°,cd是∠acb的平分线,则△dbc的面积与△adc的面积的比值是( )原创)

a、 b、 c、 d、

12.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上.下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( )

a. b. c. d.

13.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是2011福州改编)

a.-4≤x≤-2b.-5≤x≤-2

c.-3≤x≤-2d.x≤-4

14.如图,在菱形abcd中,ab=bd,点e,f分别在ab,ad上,且ae=df.连接bf与de相交于点g,连接cg与bd相交于点h.下列结论:

①△aed≌△dfb; ②s四边形bcdg= cg2;

若af=2df,则bg=6gf.其中正确的结论有( )

a. 只有①②.b. 只有①③.

c. 只有②③.d. ①

15.如图,在△abc中,ab=ac,d、e是△abc内两点,ad平分∠bac,∠ebc=∠e=60,若be=6 cm,de=2 cm,则bc

16.在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,ob=5,ad=3反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则sin∠aob的值为2011衢州改编)

16. 如图,菱形abcd中,ab=2 ,∠c=60°,菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为(结果保留π)

17.如图,在⊙o中,的度数为160度,c是弧acb上一点,是弧ab上不同的两点(不与两点重合),则的度数为。

18.已知菱形abcd的边长是8,点e在直线ad上,若de=3,连接be与对角线ac相交于点m,则的值是。

19.如图,抛物线与直线y=x+1交于a、c两点,与y轴交于b,ab∥x轴,且, d、e是直线y=x+1与坐标轴的交点,1)求抛物线的解析式;

2)在坐标轴上找出所有的点f,使△cef与△abd相似,直接写出它的坐标;

3)p为x轴上一点,q为此抛物线上一点,是否存在p,使得以a、c、p、q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出p点的坐标;若不存在,请说明理由.

20.如图①,oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,o为原点,点a在轴的正半轴上,点c在轴的正半轴上,oa=5,oc=4.

1)在oc边上取一点d,将纸片沿ad翻折,使点o落在bc边上的点e处,求d、e两点的坐标;

2)如图②,若ae上有一动点p(不与a、e重合)自a点沿ae方向向e点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒,过p点作ed的平行线交ad于点m,过点m作ae的平行线交de于点n.求四边形pmne的面积s与时间之间的函数关系式;当取何值时,s有最大值?最大值是多少?

3)在(2)的条件下,当为何值时,以a、m、e为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点m的坐标。

21.在△abc中,∠acb=90°,∠cab=30°, abd是等边三角形,1)如图1, e是ab的中点,连结ce并延长交ad于f.

求证:① aef≌△bec;② 四边形bcfd是平行四边形;

2)如图2,将四边形acbd折叠,使d与c重合,hk为折痕,求sin∠ach的值。

22.如图,△abc的边ac,ab上的高线bd,ce相交于点o,连结de.

第22题)1)图中相似的非直角三角形有几对,请将它们写出来;

2)选择其中1对证明,写出证明过程。

23.在△abc中,∠a=60°,ac=2cm,长为1cm的线段mn在abc的边ab上沿ab方向以1cm / s的速度向点b运动(运动前点m与点a重合),过m,n分别作ab的垂线交直角边于p,q两点,线段mn的运动时间为s

1)。若△amp的面积为,写出与的函数关系式(写出自变量的取。

值范围)2)。线段mn运动过程中,四边形mnqp有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时的值;若不能,说明理由。

3)。当为何值时,以c,p,q为顶点的三角形与△abc相似。

24、(本小题满分12分)

函数y= —x-12的图象分别交x轴,y轴于a,c两点,1)求出a、c两点的坐标。

2)在x轴上找出点b,使△acb~△aoc,若抛物线经过a、b、c三点,求出抛物线的解析式。

3)在(2)的条件下,设动点p、q分别从a、b两点同时出发,以相同的速度沿ac、ba向c、a运动,连结pq,设ap=m,是否存在m值,使以a、p、q为顶点的三角形与△abc相似,若存在,求出所有的m值;若不存在,请说明理由。

25.如图(1),∠abc=90°,o为射线bc上一点,ob = 4,以点o为圆心, bo长为半径作⊙o交bc于点d、e.

1)当射线ba绕点b按顺时针方向旋转多少度时与⊙o相切?请说明理由.

2)若射线ba绕点b按顺时针方向旋转与⊙o相交于m、n两点(如图(2)),mn=,求的长.

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