北京二中2023年上学期高二数学期中考试

发布 2023-06-27 10:28:28 阅读 7697

班级姓名分数

一、 选择题(共10个小题,每小题4分,满分40分,每小题的四个选项中,有且只有一个是符合要求的,把你认为正确的选项填在括号内)

1.与直线关于轴对称的直线的方程为( )

a. b. c. d.

2.“>的一个充分条件是( )

a.>或> b.>或< c.>且> d.>且<

3.点分有向线段的比为,则点分有向线段的比为( )

abcd.

4.不等式>0的解集是( )

a.≤<1} b.<1且} c.<<1} d.<0且}

5.直线的倾斜角是,则的值是( )

a.3b.-3c.2d.-2

6.己知>0,则下述关系中成立的是( )

a.< bc. =d.>

7.己知点(-1,4)、(1,5),则与直线垂直的直线的倾斜角等于( )

a. -arctg2 b.arctg2c.arctg(-2) d. -arctg

8.若>>1,,则( )

a.<<bc.<<d.<<

9.如果直线不通过第四象限,那么的取值范围是( )

a.[,1] b.[0c.[0,1] d.[0,2]

10.用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),如果既要使用钢板最省,又要做完后所剩最少,则应选择的规格是( )

a.2×5b.2×5.5c.2×6.1d.3×5

二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)

11.若两条直线:,:平行,则与的距离等于 。

12.不等式>1的解是。

13.过两条直线和的交点且与直线垂直的直线的方程是。

14.不等式<1的解是。

15.直线过点(2,1)与正半轴交于点,与正半轴交于点是坐标原点,则△面积的最小值为。

三、解答题(共4小题,每小题10分,满分40,要写出推理过程、计算步骤和明确的答案)

16.光线经过点(-2,5)射到直线:上后,被直线反射,反射光线恰通过点(5,10),分别求出入射光线和反射光线所在的两条直线的过程。

17.己知>0且,解关于的不等式<。

18.在中,顶点(4,-1),边上的高线和中线所在直线依次为和,求顶点和的坐标。

19. 甲乙两地相距千米,汽车从甲地匀速驶向乙地,己知汽车每小时运输成本(以元为单位),由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,且比例系数为;固定部分为元。

1)用速度(千米/时)表示全程运输成本(元);(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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