数学试卷 学校班别姓名分数。
一、选择题。
1.下列事件中是必然事件的是 (
a.早晨的太阳一定从东方升起b.中秋节晚上一定能看到月亮。
c.打开电视机,正在播少儿节目 d.张琴今年14岁了,她一定是初中学生。
2.若梯形的上底长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为 (
a.5b.8c.12d.16
3.在平面直角坐标系中,点p(-2,3)关于x轴的对称点在 (
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限。
4.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根,则此直角三角形的。
斜边长为 (
ab.3cd.13
5.a、b两地相距450千米,甲、乙两车分别从a、b两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是 (
a.2或2.5 b.2或10c.10或12.5 d.2或12.5
6.有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是。
7.实属范围内分解因式。
8.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)与(-l,4),则a+c的值是___
9.已知菱形abcd的边长为6,∠a=,如果点p是菱形内一点,且pb=pd=2,那么。
ap的长为___
10.已知bd、ce是△abc的高,直线bd、ce相交所成的角中有一个角为,则∠bac
等于___度.
11.计算:
12.如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”,另一个转盘转出“蓝”,则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”或“蓝”,使。
得到紫色的概率是.
13请画出下面物体的三视图。
14.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利。
20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元?
公式:)15.如图,平行四边形abcd中,ae⊥bd,cf⊥bd,垂足分别为e、f,求证:∠bae=∠dcf.
四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分,)
16.为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:
环,环数为整数)进行了统计.分别绘制了如下统计表和频率分布直方图,请你根据统计。
表和频率分布直方图回答下列问题:
1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?
3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?
17.如图,秋千拉绳长ab为3米,静止时踩板离地面0.5米,小朋友荡该秋千时,秋千在。
最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?
18.如图,菱形abcd中,ab=4,e为bc中点,ae⊥bc,af⊥cd于点f,cg∥ae,cg
交af于点h,交ad于点g.
1)求菱形abcd的面积;
2)求∠cha的度数.
19.直线与轴、轴分别交于点a和点b,m是ob上的一点,若将△abm
沿am折叠,点b恰好落在轴上的点处,求直线am的解析式.
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分,)
20.王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计),请你计算这块等腰三角形菜地的面积.
21.已知矩形abcd和点p,当点p在图1中的位置时,则有结论:s△pbc=s△pac+s△pcd
理由:过点p作ef垂直bc,分别交ad、bc于e、f两点.
s△pbc+s△pad=bc·pf+ad·pe=bc(pf+pe)=bc·ef=s矩形abcd
又∵ s△pac+s△pcd+s△pad=s矩形abcd
s△pbc+s△pad=s△pac+s△pcd+s△pad.
s△pbc=s△pac+s△pcd.
请你参考上述信息,当点p分别在图2、图3中的位置时,s△pbc、s△pac、s△pcd又。
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证。
明.图1图2图3
22.设抛物线与x轴交于两个不同的点a(-1,0)、b(m,0),与y轴交。
于点c.且∠acb=90°.
1)求m的值和抛物线的解析式;
2)已知点d(1,n)在抛物线上,过点a的直线交抛物线于另一点e.若。
点p在x轴上,以点p、b、d为顶点的三角形与△aeb相似,求点p的坐标.
3)在(2)的条件下,△bdp的外接圆半径等于。
2023年广东省中考全真模拟试题答案。
数学试卷 学校班别姓名分数。
一、选择题。
二、填空题。
6.11 7. 8.3 9. 10.500或1300
三、解答题。
12.解:一个转盘的六个扇形都填“红”,另一个转盘的一个扇形填“蓝”,余下的五个扇形不填。
或填其它色.(注:一个填两个“红”,另一个填三个“蓝”等也可)
13.略。14.解:设进价是元.依题意,得 .解得(元).
15.证明:∵四边形abcd是平行四边形ab∥cd且ab=cd
∠abe=∠cdf 又∵ae⊥bd,cf⊥bd ∴∠aeb=∠cfd=900
rt△abe≌rt△cdf ∴∠bae=∠dcf
16.解:(1)33(人) (2)落在4.5~6.5这个小组内 (3)落在6.5~8.5这个小组内。
17.解:如图,ad垂直地面于d并交圆弧于c,be垂直地面于e.
根据题设,知be=2,ac=3,cd=0.5(单位:米).
作bg⊥ac于g,则ag=ad-gd=ac+cd-be=1.5.
由于ab=3,所以在直角三角形abg中,∠bag=60°.
根据对称性,知∠baf=120°.
所以,秋千所荡过的圆弧长是(米).
18.解:(1)连结并且和相交于点,∵,且平分, ,ae=,∴三角形abc的面积是。
菱形的面积是.
(2)∵ 是正三角形, ,又ahc=1200
19.解:令y=0得x=6,所以a(6,0)令x=0得y=8,所以b(0,8)
所以,设mo=x,那么=8-x,在rt△中,有解得x=3 所以m(0,3)
设直线am的解析式为y=kx+b,带入a(6,0),m(0,3)解得。
20.解:根据题意,有两种情况,(1)当等腰三角形为锐角三角形时(如图1), ad=bd=20, de=15,∴ ae==25
过c点作cf⊥ab于f. ∴de∥cf.
cf==24
(2)当等腰三角形为钝角三角形时(如图2),过a点作af⊥bc于f.∵ ad=bd=20,de=15,∴ be=25.∵ bde∽△bfa
==.bf==32
bc=2×32=64. af=24 ∴ s△abc=×64×24=768(m2)
21.猜想结果:图2结论s△pbc=s△pac+s△pcd;
图3结论s△pbc=s△pac-s△pcd
证明:如图2,过点p作ef垂直ad,分别交ad、bc于e、f两点.
s△pbc=bc·pf=bc·pe+bc·ef
ad·pe+bc·ef=s△pad+s矩形abcd
s△pac+s△pcd=s△pad+s△adc
s△pad+s矩形abcd
s△pbc=s△pac+s△pcd
如果证明图3结论可参考上面评分标准给分。
22.解:(1)令x=0,得y=-2 ∴c(0,-2)∵∠acb=90°,co⊥ab
△aoc ∽△cob ∴oa·ob=oc2
ob= ∴m=4
将a(-1,0),b(4,0)代入,抛物线的解析式为。
2)d(1,n)代入,得n=-3
由得 e(6,7)
过e作eh⊥x轴于h,则h(6,0)
ah=eh=7 ∴∠eah=45°
过d作df⊥x轴于f,则f(1,0)
bf=df=3dbf=45°
∠eah=∠dbf=45°
∠dbh=135°,90°<∠eba<135°
则点p只能在点b的左侧,有以下两种情况:
若△dbp1∽△eab,则,∴
若△∽△bae,则。
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