2023年广东省梅州市中考数学模拟试卷 一

发布 2022-01-10 07:12:28 阅读 2913

一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)

1、(2011湛江)﹣5的相反数是( )

a、﹣5 b、5

cd、2、(2007黑龙江)下列运算正确的是( )

a、x6x=x6 b、(2a)3=6a3

c、x5÷x2=x3 d、3x2+2x2=6x2

3、图中圆与圆之间不同的位置关系有( )

a、2种 b、3种。

c、4种 d、5种。

4、下列事件中,发生的概率为0的是( )

a、今天考试王欢能得满分 b、购买一张彩票,中奖。

c、明天会下大雨 d、鸡蛋里挑骨头。

5、(2010福州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

a、a>0 b、c<0

c、b2﹣4ac<0 d、a+b+c>0

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

6、(2010广州)“激情盛会,和谐亚洲”第16届亚运会将于2023年11月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米,将358 000用科学记数法表示为。

7、(2011江西)函数中自变量x的取值范围是。

8、(2002乌鲁木齐)已知点m(x,y)与点n(﹣2,﹣3)关于x轴对称,则x+y

9、(2010河源)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1,﹣1),则k

10、已知一组数据:﹣3,﹣3,4,﹣3,x,2;若这组数据的平均数为1,则这组数据的中位数是。

11、(2010凉山州)如图,∠1的正切值等于。

12、(2010泉州)如图,两同心圆的圆心为o,大圆的弦ab切小圆于p,两圆的半径分别为2和1,则弦长ab若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为结果保留根号).

13、(2010福州)如图,直线,点a1坐标为(1,0),过点a1作x的垂线交直线于点b1,以原点o为圆心,ob1长为半径画弧交x轴于点a2;再过点a2x的垂线交直线于点b2,以原点o为圆心,ob2长为半径画弧交x轴于点a3,…,按此做法进行下去,点a5的坐标为。

三、解答题(共10小题,满分81分)

14、计算:

15、解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

16、(2008双柏县)如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的点,ce=af.请你猜想:be与df有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.

17、(2008泰州)先化简,再求值:,其中x=2+.

18、(2008自贡)今年3月5日,我校组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据同学所作的两个图形.解答:

1)九年级三班有多少名学生;

2)补全直方图的空缺部分;

3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.

19、(2011黔南州)如图,点a,b,c,d在⊙o上,ab=ac,ad与bc相交于点e,ae=ed,延长db到点f,使fb=bd,连接af.

1)证明:△bde∽△fda;

2)试判断直线af与⊙o的位置关系,并给出证明.

20、某商店设置了如下**活动:如果购买该店的商品100元以上,就有一次摸奖机会,摸奖箱里有三个标号分别为a、b、c的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商店规定:若两次摸出的小球的标号都是b则为一等奖,而两次摸出的小球的标号只要不相同就为二等奖.请你用画树形图或列表的方法,分别求出摸一次奖获。

一、二等奖的概率.

21、某校甲、乙两同学对关于x的方程:﹣3(x﹣1)2+m=0进行**,其结果:甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m>0时,方程有两个不相等的实数根;乙同学发现,无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零.(

1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根;

2)乙同学发现的结论是否正确?试证明之.

22、(2006临沂)如图1,已知抛物线的顶点为a(0,1),矩形cdef的顶点c、f在抛物线上,d、e在x轴上,cf交y轴于点b(0,2),且其面积为8.

1)求此抛物线的解析式;

2)如图2,若p点为抛物线上不同于a的一点,连接pb并延长交抛物线于点q,过点p、q分别作x轴的垂线,垂足分别为s、r.

求证:pb=ps;

判断△sbr的形状;

试探索**段sr上是否存在点m,使得以点p、s、m为顶点的三角形和以点q、r、m为顶点的三角形相似,若存在,请找出m点的位置;若不存在,请说明理由.

23、如图,已知∠xoy=90°,线段ab=10,若点a在oy上滑动,点b随着线段ab在射线ox上滑动,(a、b与o不重合),rt△aob的内切⊙k分别与oa、ob、ab切于e、f、p.

1)在上述变化过程中:rt△aob的周长,⊙k的半径,△aob外接圆半径,这几个量中不会发生变化的是什么?并简要说明理由;

2)当ae=4时,求⊙k的半径r;

3)当rt△aob的面积为s,ae为x,试求:s与x之间的函数关系,并求出s最大时直角边oa的长.

答案与评分标准。

一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)

1、(2011湛江)﹣5的相反数是( )

a、﹣5 b、5

cd、考点:相反数。

分析:根据相反数的概念解答即可.

解答:解:﹣5的相反数是5.

故选b.点评:本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.

2、(2007黑龙江)下列运算正确的是( )

a、x6x=x6 b、(2a)3=6a3

c、x5÷x2=x3 d、3x2+2x2=6x2

考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。

分析:分别应用同底数幂的乘法与除法、幂的乘方、合并同类项的法则逐一计算.

解答:解:a、应为x6x=x7,故本选项错误;

b、应为(2a)3=8a3,故本选项错误;

c、x5÷x2=x3,正确;

d、应为3x2+2x2=5x2,故本选项错误.

故选c.点评:本题主要考查了幂的有关运算.幂的乘方法则:底数不变指数相乘;同底数幂的乘法法则:底数不变指数相加;

同底数幂的除法法则:底数不变指数相减;合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变.

3、图中圆与圆之间不同的位置关系有( )

a、2种 b、3种。

c、4种 d、5种。

考点:圆与圆的位置关系。

分析:答题时首先要知道圆的5种位置关系,然后由图形解答.

解答:解:由图形可以看出图中的圆有两个交点和有一个交点的两种位置关系,相交和内切.

故选a.点评:本题主要考查圆与圆的位置关系,由图形可可以直接看出.

4、下列事件中,发生的概率为0的是( )

a、今天考试王欢能得满分 b、购买一张彩票,中奖。

c、明天会下大雨 d、鸡蛋里挑骨头。

考点:概率的意义。

专题:分类讨论。

分析:概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,机会小也有可能.

解答:解:a、今天考试王欢能得满分正确,可能发生,故本选项错误;

b、这是一个随机事件,买这种彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,故本选项错误;

c、明天会下大雨,这是一个随机事件,故本选项错误;

d、鸡蛋里挑骨头,不可能,正确.

故选d.点评:本题主要考查概率的意义,正确理解概率的含义是解决本题的关键.

5、(2010福州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

a、a>0 b、c<0

c、b2﹣4ac<0 d、a+b+c>0

考点:二次函数图象与系数的关系。

分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:解:a、由二次函数的图象开口向下可得a<0,故选项错误;

b、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,故选项错误;

c、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac>0,故选项错误;

d、把x=1代入y=ax2+bx+c

得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正,正确.

故选d.点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a﹣b+c,然后根据图象判断其值.

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

6、(2010广州)“激情盛会,和谐亚洲”第16届亚运会将于2023年11月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米,将358 000用科学记数法表示为 3.58×105.

考点:科学记数法—表示较大的数。

专题:应用题。

分析:科学记数法的一般形式为:a×10n,在本题中a应为3.58,10的指数为6﹣1=5.

解答:解:358 000=3.58×105.

点评:科学记数法是每年中考试卷中的必考问题,把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种计数法称为科学记数法.其方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:

当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

7、(2011江西)函数中自变量x的取值范围是 x≥1 .

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