专题1：实数。
一。 选择题。
1. （广东省3分）－2的倒数是。
a．2b．－2cd．－
答案】d。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果；∵（2）×（1，∴－2的倒数是－。故选d。
2. （广东省3分）据中新社北京2023年12月8日电，2023年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为。
a．5.464×107吨 b．5.464×108吨 c．5.464×109吨 d．5.464×1010吨。
答案】b。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选b。
3.（佛山3分）的倒数是。
a、 b、2 c、 d、
答案】c。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。∵（2）×（1，∴－2的倒数是－。故选c。
4.（佛山3分）计算的值是。
a、0 b、12 c、16 d、18
答案】a。考点】有理数四则运算法则。
分析】根据有理数四则运算法则，直接得出结果：。故选a。
5.（佛山3分）下列说法正确的是。
a、一定是正数 b、是有理数。
c、是有理数 d、平方等于自身的数只有1
答案】b。考点】正数定义，有理数定义，数的平方。
分析】a、不一定是正数，选项错误；b、根据无限循环小数是有理数的定义，是有理数，选项正确；c、是无理数，选项错误；d、满足2=的数为0和1，选项错误。故选b。
6.（广州3分）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是。
a、﹣5 b、﹣0.1 c、 d、
答案】d。考点】无理数。
分析】∵﹣5、﹣0.1、是有理数，且无限不循环的小数是无理数，∴是无理数。故选d。
7.（河源3分）－的倒数是。
a．—2b．2cd．
答案】a。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。∵（2）=1，∴－的倒数是－2。故选a。
8.（茂名3分）计算：－1－（－1）0的结果正确是。
a、0 b、1 c、2 d、﹣2
答案】d。考点】零指数幂。
分析】先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可；－1－（－1）0=－1－1=－2。故选d。
9.（茂名3分）对于实数、b，给出以下三个判断：
若||=则．
若||＜则a＜b．
若=﹣，则（﹣）2=2．其中正确的判断的个数是。
a、3 b、2 c、1 d、0
答案】c。考点】算术平方根，绝对值，有理数的乘方。
分析】①根据绝对值的性质得出反例即可得出答案：，互为相反数时，绝对值也相等，负数没有平方根，故错误；②根据绝对值的性质得出反例即可得出答案：当，都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故错误；③根据平方的性质得出=﹣，则，互为相反数，则平方数相等，故正确。
故选c。
10.（清远3分）—3的倒数是。
a．3 b．—3 c． d．—
答案】d。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。；∵3）×（1，∴－3的倒数是－。故选d。
11.（清远3分）据**报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记。
数法可表示为。
a．0.68×109 b．6.8×108 c．6.8×107 d．68×107
答案】b。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选b。
12.（深圳3分）的相反数是。
a. bcd.2
答案】b。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出的相反数。
13.（深圳3分）今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为。
a.5.6×103b.5.6×104 c.5.6×105 d.0.56×105
答案】b。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选b。
14.（湛江3分）﹣5的相反数是。
a、﹣5 b、5 cd、
答案】b。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出－5的相反数5。故选b。
15.（湛江3分）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为。
a、69.9×105 b、0.699×107 c、6.99×106 d、6.99×107
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选c。
16.（肇庆3分）的倒数是。
a．2 b． c． d．
答案】a。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵×2=1，故选a。
17.（肇庆3分）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记。
教法表示为。
a． b． c． d．
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选c。
18.（珠海3分）－的相反数是。
a．－ b．－ c．－ d．
答案】d。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出的相反数。故选d。
二。 填空题。
1.（佛山3分）地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为 ▲
答案】3.61×108。
考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故用科学记数法可表示为3.61×108。
2.（广州3分）9的相反数是 ▲
答案】－9。
考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出9的相反数－9。
3.（河源4分）4的算术平方根是 ▲
答案】2。考点】算术平方根。
分析】根据一个正数的平方等于，则这个正数为的算术平方根的定义，直接得出结果。
4.（河源4分）我市山清水秀，被誉为绿色明珠，是中国优秀旅游城市，年接待中外游客约5000000人，这个数字用科学记数法表示为 ▲ 人。
答案】5×106。
考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
5.（茂名3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2﹣2和﹣4，则的值是 ▲
答案】2。考点】平方根，相反数。
分析】∵正数有两个平方根，它们互为相反数，∴2﹣2＋﹣4=0，解得=2。
6.（台山4分）我们知道，1纳米＝10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记。
数法可记为 ▲ 米。
答案】3.5×10—5。
考点】科学记数法，同底幂乘法运算法则。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
据此得出结果：35000×10—9＝3.5×104×10—9＝3.
5×10—5。
7.（湛江4分）若：a32=3×2=6，a53=5×4×3=60，a54=5×4×3×2=120，a64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算a73= ▲直接写出计算结果），并比较a103 ▲ a104（填“＞”或“＜”或“=”
答案】210，＜。
考点】分类归纳，数字的变化类。
分析】对于来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是，依次少1，最小因数是＋1。依此计算即可：①a73=7×6×5=210；②∵a103=10×9×8=720，a104=10×9×8×7=5040，∴a103＜a104。
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