六年级仁华奥数第一讲工程问题

发布 2020-08-14 19:55:28 阅读 8889

第1讲工程问题。

工程问题是应用题的一种类型。在工程问题中,一般需要三个量:工作总量、工作时间和工作效率。这三个量之间有下述一些关系式:

为了叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效。

例1】 一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙合作需15天完成,甲丙合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?

例2】 师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务。师傅先做5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的,如果每人单独做这批零件各需几天?

例3】 一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?

例4】 一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做,还需多少小时完成?

例5】 筑路队预计30天修一条公路。先由18人修12天只完成全部工程的。如果想提前6天完工,还需增加多少人?

例6】 蓄水池有一条进水管和一天排水管。要灌满一池水,单开进水管需5小时。排光一池水,单开排水管需3小时。

现在池内有半池水,如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时。问:多长时间后水池的水刚好排完?

(精确到分钟)

例7】 一件工作,甲5小时先完成,乙6小时又完成了剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需多少小时才能完成?

例8】 甲、乙二人植树。单独植完这批树甲比乙所需要的时间多,如果二人一起干,完成任务时乙比甲多植树36棵,这批树一共多少棵?

例9】 加工一批零件,甲乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天,然后乙在做12天,还剩下这批零件的没完成,已知甲每天比乙多做3个零件,求这批零件共多少个?

例10】 一项工程,甲单独做12小时完成,乙单独做18小时完成。若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,…,两人如此交替工作,问完成任务时,共用了多少小时?

练习一。1、 一项工程,甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙用6天可以完成。问若甲单独做6天,余下工作乙要做几天?

2、 一条水渠,甲乙两队合挖30天完成。先合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。这条水渠由乙单独挖需要多少天?

3、 客车与货车同事从甲乙两站相对开出,经2小时24分钟相遇,相遇时客车比货车多行9.6千米。已知客车从甲站到乙站行4小时30分,求客车与货车的速度各是多少?

4、 水箱上装有甲乙两个注水管,单开甲管20分钟可以注满全箱。现在两管同时注水2.5分钟注满水箱的。如果单开乙管需要多少分钟注满水箱?

5、 一项工程,甲、乙单独做分别需要18天和27天。如果甲单独做若干天后,乙接着做,共用20天完成。求甲乙完成工作量之比。

6、 一项工程,甲乙合作6天完成。已知单独做,甲完成与乙完成所需时间相等。问单独做甲、乙各需多少天?

7、 做一批儿童玩具,甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件,如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成。现在决定合作这批玩具,需要多少天完成?

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