圆的周长和面积姓名：
知识要点。是一个无限不循环小数：
圆的周长：c＝2r或c＝d
圆的面积：s＝r2＝()2＝()2＝
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n，那么当圆周长c＝2r时，扇形的弧长计算方法：
l＝×2r＝×rs扇形＝×r2
例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，abcd是边长为10厘米的正方形，且ab是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米。(取3.14)
解 答：阴影部分的面积是73.875平方厘米。
例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。求阴影部分的周长。
解 (1)两个半圆的弧长是：
(2)两条线段的长：
(3)阴影部分的周长为：
答：阴影部分的周长是( )厘米。
例3 直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。
解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平方分米。
例4 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的，求阴影部分的周长。
解半圆的弧长：
长方形的面积：
长方形的长：
阴影部分的周长：
答：阴影部分的周长为（ ）厘米。
竞赛能级训练。
a 级。1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆o中直径ab与cd互相垂直，ab＝10厘米，ca＝50厘米。
以c为圆心，ca为半径画弧。求月牙adbea(阴影部分)的面积。
2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是五等分点，则a、b、c三部分的面积比为 。
3.如下左图所示，正方形的边长为10厘米，在正方形中画了两个四分之一圆，试求图中阴影面积。
4.如上右图，三角形abc是直角三角形，阴影工的面积比阴影ⅱ的面积小23平方厘米。问bc的长度是多少厘米？(取3)
b 级。1.将边长为1的正三角形放在一条直线上(如下左图)，让三角形绕顶点c顺时针转动到位置，再继续这样转到3的位置。求a点走过的痕迹的长度。
2.上右图中的三角板(等腰直角)、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影部分的面积总和是30cm2，三张纸板盖住的面积总和是70cm2。求三张纸板重叠部分a的面积。
3.求下左图中阴影部分的面积。(圆的半径r＝4厘米)
4.如上右图，在每边长为10厘米的正方形abcd中，有以bc边为半径的圆和以cd为直径的半圆。求阴影部分的面积。
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