初三数学二次函数经典习题

发布 2019-06-05 13:30:20 阅读 2732

初三数学二次函数综合练习卷。

二次函数单元检测 (a) 姓名___

一、填空题:

1、函数是抛物线,则= .

2、抛物线与轴交点为与轴交点为 .

3、二次函数的图象过点(-1,2),则它的解析式是。

当时,随的增大而增大。

4.抛物线可由抛物线向平移个单位得到.

5.抛物线在轴上截得的线段长度是。

6.抛物线的图象经过原点,则。

7.抛物线,若其顶点在轴上,则 .

8. 如果抛物线的对称轴是x=-2,且开口方向与形状与抛物线。

相同,又过原点,那么a= ,b= ,c= .

9、二次函数的图象如下左图所示,则对称轴是当函数值时,对应的取值范围是 .

10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点。

a(-2,4)和b(8,2),如上右图所示,则能使成立的的取值范围。

二、选择题:

11.下列各式中,是的二次函数的是。

a. b. c. d.

12.在同一坐标系中,作、、的图象,它们共同特点是 (

a. 都是关于轴对称,抛物线开口向上 b.都是关于轴对称,抛物线开口向下。

b. 都是关于原点对称,顶点都是原点 d.都是关于轴对称,顶点都是原点。

13.抛物线的图象过原点,则为( )

a.0b.1c.-1d.±1

14.把二次函数配方成为( )

a. b. c. d.

15.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是( )

a. bcd.

16、函数的图象经过点。

a、(-1,1) b、(1 ,1) c、(0 , 1d 、(1 , 0 )

17、抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )

a、b、c、 d、

18、已知关于的函数关系式(为正常数,为时间)如图,则函数图象为。hhhho

ott ot o t

abcd19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是( )

a、 b、 c、d、

20、已知二次函数,若,,那么它的图象大致是( )

三、解答题:

21、根据所给条件求抛物线的解析式:

(1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5)

(2)、抛物线关于轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0)

22.已知二次函数的图像经过a(0,1),b(2,-1)两点。

1)求和的值; (2)试判断点p(-1,2)是否在此函数图像上?

23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为米,面积为s平方米。

1) 求出s与之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围;

2) 请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用。

24、某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.

1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;

2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点m5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

26、如图,抛物线经过点a(1,0),与y轴交于点b.

求抛物线的解析式;

p是y轴正半轴上一点,且△pab是以ab为腰的等腰三角形,试求p点坐标。

二次函数单元检测 (b) 姓名___

一、新课标基础训练。

1.将二次函数y=3(x+2)2-4的图象向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图象的函数关系式( )

a.y=3(x+5)2-5; b.y=3(x-1)2-5;c.y=3(x-1)2-3; d.y=3(x+5)2-3

2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价( )

a.5元 b.10元 c.15元 d.20元。

3.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( )

a.一 b.二 c.三 d.四。

4.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )

a.m≥ b.m> c.m≤ d.m<

5.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于( )

a.1 b.-1 c.±1 d.±

二、新课标能力训练。

6.如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为___m2.

7.如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m, 现把它的示意图放在平面直角坐标系。

中,则此抛物线的函数关系式为。

8、已知函数是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;

2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?

3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?

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