一、课本+作业。
1.证明最优子结构性质：
多段图：假设s, v2, v3, …vk-1, t是一条由s到t的最短路径，再假定从源点s(初始状态)开始，已经作出了到顶点v2的决策(初始决策)，则v2就是初始决策产生的状态。若将v2看成是原问题的子问题的初始状态，这个子问题就是找一条由v2到t的最短路径。
事实上，路径v2, v3, …vk-1, t一定是v2到t的一条最短路径。
不然，设v2, q3, …qk-1, t是一条由v2到t的比v2, v3, …vk-1, t更短的路径，则s, v2, q3, …qk-1, t是一条由s到t的比s, v2, v3, …vk-1, t更短的路径，与前面的假设矛盾。这说明多段图问题具有最优子结构性质。
0/1背包问题：
p101最大字段和：
习题五p124
2. 问题求解。
p107二、历年考试题。
1.（2011）已知一组数满足，且被搜索的对象的概率分布是：
其中表示被搜索对象在区间内的概率，表示被搜索对象为的概率，使用动态规划算法求该搜索问题的最优二叉搜索树。
2. (2011补) 按要求解答下列问题p112
1． 用动态规划的思想考虑0/1背包问题：证明：0/1背包问题具有最优子结构性质；
2． 考虑如下0/1背包问题：
试用动态规划方法解之（写出步骤和最优解）。
3. (2007) 用动态规划算法求下图中从顶点0到顶点6的所有最短路径和最长路径。
4.（2005）设和，使用求定和子集问题的回溯算法找出的所有和数为的子集，并画出所生成的部分状态空间树。
5.（2004）（习题有）
6. 已知无向图，用它的邻接矩阵表示，其中。
试设计一个用回溯法求的所有4着色的算法（只写出伪**即可）。
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