2023年河南省中考数学试卷

发布 2021-12-29 13:44:28 阅读 6077

一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.-5的绝对值是( )

★★★显示解析。

2.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为( )

显示解析。3.下列各式计算正确的是( )

显示解析。4.不等式。

的解集在数轴上表示正确的是( )

显示解析。5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是。

610千克,608千克,亩产量的方差分别是s2甲=29.6,s2乙=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )

显示解析。6.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点o旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点a在丙位置中的对应点a′的坐标为( )

显示解析。二、填空题(每小题3分,共27分)

7.27的立方根为。

显示解析。8.如图,在△abc中,ab=ac,cd平分∠acb,∠a=36°,则∠bdc的度数为。

显示解析。9.已知点p(a,b)在反比例函数y=

的图象上,若点p关于y轴对称的点在反比例函数y=

的图象上,则k的值为。

显示解析。10.如图,cb切⊙o于点b,ca交⊙o于点d且ab为⊙o的直径,点e是。

上异于点a、d的一点.若∠c=40°,则∠e的度数为。

显示解析。11.点a(2,y1)、b(3,y2)是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点,则y1与y2的大小关系为y1

y2(填。显示解析。

12.现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为的两个小球,另一个装有标号分别为的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是。

显示解析。13.如图,在四边形abcd中,∠a=90°,ad=4,连接bd,bd⊥cd,∠adb=∠c.若p是bc边上一动点,则dp长的最小值为。

显示解析。14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为。

显示解析。15.如图,在直角梯形abcd中,ad∥bc,∠abc=90°,∠c=60°,bc=2ad=2

点e是bc边的中点,△def是等边三角形,df交ab于点g,则△bfg的周长为。

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三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.先化简(1-

然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

显示解析。17.如图,在梯形abcd中,ad∥bc,延长cb到点e,使be=ad,连接de交ab于点m.

1)求证:△amd≌△bme;

2)若n是cd的中点,且mn=5,be=2,求bc的长.

显示解析。18.为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:

根据以上信息解答下列问题:

1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=

2)该市支持选项b的司机大约有多少人?

3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?

显示解析。19.如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第-高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点d处,测得地面上点b的俯角α为45°,点d到ao的距离dg为10米;从地面上的点b沿bo方向走50米到达点c处,测得塔尖a的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高ao,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:

1.732,1.414.结果精确到0.1米)

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20.如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=

的图象交于点a(4,m)和b(-8,-2),与y轴交于点c.

1)k1=k2=

2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是。

3)过点a作ad⊥x轴于点d,点p是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线op与线段ad交于点e,当s四边形odac:s△ode=3:1时,求点p的坐标.

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21.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.

1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?

2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

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22.如图,在rt△abc中,∠b=90°,bc=5

∠c=30°.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动,同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点d、e运动的时间是t秒(t>0).过点d作df⊥bc于点f,连接de、ef.

1)求证:ae=df;

2)四边形aefd能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

3)当t为何值时,△def为直角三角形?请说明理由.

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23.如图,在平面直角坐标系中,直线y=

x-与抛物线y=-

x2+bx+c交于a、b两点,点a在x轴上,点b的横坐标为-8.

1)求该抛物线的解析式;

2)点p是直线ab上方的抛物线上一动点(不与点a、b重合),过点p作x轴的垂线,垂足为c,交直线ab于点d,作pe⊥ab于点e.

设△pde的周长为l,点p的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;

连接pa,以pa为边作图示一侧的正方形apfg.随着点p的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点f或g恰好落在y轴上时,直接写出对应的点p的坐标.

2023年河南省中考数学试卷

一 选择题 每小题3分,共18分 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 5的绝对值是 a 5b 5cd 2 如图,直线a,b被c所截,a b,若 1 35 则 2的大小为 a 35b 145c 55d 125 3 下列各式计算正确的是 ab c 2a2...

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