一、填空题（每小题１分，共１０分）
１．函数2的定义域为。
２．函数ｙ＝ｘx 上点（ ０处的切线方程是。
ｆ（xo＋２h）－ｆxo－３h）
３．设ｆ（x）在xo可导且ｆ'（xo）＝ａ则。
h→oh４．设曲线过（０，且其上任意点（ｘ，的切线斜率为２ｘ，则该曲线的方程是。
x７．设则ｆx
r √r2－ｘ2
８．累次积分2 ＋ 2 ）ｄ化为极坐标下的累次积分为。
９．微分方程2 的阶数为。
１０．设级数 ∑ n发散，则级数 ∑ n
n=1n=1000
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内，～１每小题１分，１１每小题２分，共３０分）
（一）每小题１分，共１０分。
１．设函数则。
２．ｘ0 时是 （
①无穷大量无穷小量有界变量无界变量。
３．下列说法正确的是 （
①若ｆ（ x ）在 x＝xo连续， 则ｆ（ x ）在x＝xo可导。
②若ｆ（ x ）在 x＝xo不可导，则ｆ（ x ）在x＝xo不连续。
③若ｆ（ x ）在 x＝xo不可微，则ｆ（ x ）在x＝xo极限不存在。
④若ｆ（ x ）在 x＝xo不连续，则ｆ（ x ）在x＝xo不可导。
４．若在区间（ａ，内恒有则在（ａ，
内曲线弧ｙ＝ｆ为 （
①上升的凸弧 ②下降的凸弧 ③上升的凹弧 ④下降的凹弧。
５．设ｆ'(x) ＝x)，则 （
x)＋ｇx) 为常数。
x)－ｇx) 为常数。
x)－ｇx) ＝
７．方程２ｘ＋在空间表示的图形是 （
①平行于ｘｏｙ面的平面。
②平行于ｏｚ轴的平面。
③过ｏｚ轴的平面。
④直线。８．设ｆ（ｘ3 ＋ 3 ＋ 2 ｙｔ则。
n９．设ａn≥０，且则级数 ∑ａn （
nn=1①在ｐ〉１时收敛，ｐ〈时发散。
②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈时发散。
③在ｐ≤１时收敛，ｐ〉时发散。
④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉时发散。
１０．方程2ｙ 是 （
①一阶线性非齐次微分方程。
②齐次微分方程。
③可分离变量的微分方程。
④二阶微分方程。
（二）每小题２分，共２０分。
１１．下列函数中为偶函数的是 （ x3＋１
１２．设ｆ（ｘ在（ａ，可导，ａ〈1〈ｘ2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（使（ ）
１３．设ｆ（x）在 x＝xo 的左右导数存在且相等是ｆ（x）在 x＝xo 可导的 （
①充分必要的条件。
②必要非充分的条件。
③必要且充分的条件。
④既非必要又非充分的条件。
１４．设2 ，则ｆ（０则。
１５．过点（１，且切线斜率为 ４ｘ3 的曲线方程为。
xx→0 ｘ3 0
x→02＋ｙ2
y→0１８．对微分方程降阶的方法是 （
设ｙ'＝则 ｙ"
设ｙ'＝则。
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