第七章作业答案

2）在同一张图中画出a聚氯乙烯、b聚氯乙烯+20%dep和聚氯乙烯+40%dep的动态力学损耗与温度的关系曲线。

3.什么是时温等效原理？该原理在**聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？

今有一种在25℃恒温下使用的非晶态聚合物（tg=-20℃）现需要评价这一材料在连续使用十年后的蠕变性能。试设计一种实验，可以在短期内(例如一个月内)得到所需要的数据。说明这种实验的原理、方法以及实验数据的大致处理步骤。

答：原理：利用时－温等效转换原理；

方法：在短期内和不同温度下测其力学性能。

数据处理：利用wlf方程求出移动因子并画出叠合曲线，则从叠合曲线上，便可查找十年后任一时刻得力学性能。

4. 聚乙烯试样长4寸，宽0.5寸，厚0.125寸，加负荷62.5磅进行蠕变试验，得到数据如下：

试作其蠕变曲线，如果boltzmann原理有效，在100分钟时负荷加倍，问10000分时蠕变伸长是多少？

答：计算ε，做蠕变曲线ε-t曲线。

根据bolzmann叠加原理，总应变

因两次加的负荷一样，故可从蠕变曲线中查出9900分时，l=4.184英寸 ε(9900)=0.04600

10000分钟时蠕变伸长为4×（1+0.09225）=4.369英寸。

5. 将一块橡胶试片—端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。已知振动周期为0.60s，振幅每一周期减少5％、试计算：

1) 橡胶试片在该频率(或振幅)下的对数减量(△)和损耗角正切(tgδ)；

2) 假定△＝0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的—半？

1） δln（1/1-0.05）=0.0512

tgδ=δ0.0163

2）当δ=0.02时，ln（a1/a2）=ln（a2/a3）..ln（an-1/an）

则ln（a1/a2）+ln（a2/a3）..ln（an-1/an）= ln（a1/a n）

即ln（2/1）=（n-1）δ

n=35.7

约36个周期后降到原振幅的一半。

6. 某聚合物的粘弹性行为可以用模量为1010pa 的弹簧与粘度为1012pa·s 的粘壶组合而成的maxwell模型描述。推导此聚合物的运动方程（画出力学模型示意图）和松弛时间。

若将长、宽、厚为.25cm样条拉长到11cm，计算50s 后维持此长度需要多大力？

答：1)弹簧与黏壶串联模型即为下图的maxwell模型。当一外力作用在模型上时，弹簧与黏壶所受的应力相同，总形变为两者的加和，即。

由于则有。上式便是maxwell模型的运动方程式，即应力－应变方程。

2) τe=1012/1010=100(s)

3) 对于应力松弛，从1）的运动方程，在ε=0，初始应力为σ0的条件下积分得到：

0×e-50/100=0.6065σ0

即50秒后维持此长度的力为初始力的0.6065倍。

7. 一硫化橡胶在外加力下进行蠕变实验，

1) 若忽略起始普弹部分，此时可采用何种力学模型来描述其应力-应变关系？试推导该模型的运动方程。（画出力学模型示意图）

2）若其η值服从wlf方程，e值服从橡胶弹性统计理论。该聚合构的玻璃化温度为5℃，该温度下粘度为1×1012pas，有效网链密度为1×10－4mol/cm3。试写出×106pa应力作用下该聚合物的蠕变方程。

1）忽略普弹部分，可用粘壶与弹簧并联的kelvin模型来描述应力应变关系。

运动方程。2）蠕变时。

从1）中的运动方程积分可得。

tg=5℃，计算t=25℃时的e和η

298.15=7.43×105(pa)

=η/e=1.35×107/7.43×105=18.2秒。

106/7.43×105)× 1-e-t/18.2)

蠕变方程为ε（t）=1.35×（1-e-0.055t）