一、应用题。
1．证明对有向图的顶点适当的编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全0的充要条件是该图为无环图。
2．请回答下列关于图(graph)的一些问题：
1）有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？
2）表示有1000个顶点、l000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否稀疏矩阵？
3）对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环？
3．有向图的邻接表存储如下：
1）画出其邻接矩阵存储；
2）写出图的所有强连通分量；
3）写出顶点a到顶点i的全部简单路径。
4．某田径赛中各选手的参赛项目如右表：
设项目a ,b ,…f各表示一数据元素，若两项目不能同时举行，则将其连线(约束条件)。
1）根据此表及约束条件画出相应的图状结构模型，并画出此图的邻接表结构；
2）写出从元素a出发按“广度优先搜索”算法遍历此图的元素序列。
5．下图表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权表示架设线路花费的代价，如何选择能沟通每个城市且总代价最省的n-1条线路，画出所有可能的选择。
6．用最短路径算法，求如下图中a到z的最短通路。
7．（1）对于有向无环图，叙述求拓扑有序序列的步骤；
2）对于以下的图，写出它的四个不同的拓扑有序序列。
8．下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间。
1）画出相应的aoe网。
2）列出各事件的最早发生时间，最迟发生时间。
3）找出关键路径并指明完成该工程所需最短时间。
二、算法设计题。
1．设无向图g有n个顶点，m条边。试编写用邻接表存储该图的算法。（设顶点值用1～n或0～n-1编号）
2．写出从图的邻接表表示转换成邻接矩阵表示的算法。
3．已知无向图采用邻接表存储方式，试写出删除边（i，j）的算法。
4．试编写求无向图g的连通分量的算法。要求输出每一连通分量的顶点值。(设图g已用邻接表存储)
5．令g=（v，e）为一个有向无环图，编写一个给图g中每一个顶点赋以一个整数序号的算法，并满足以下条件：若从顶点i至顶点j有一条弧则应使i 2 在同一张图中画出a聚氯乙烯 b聚氯乙烯 20 dep和聚氯乙烯 40 dep的动态力学损耗与温度的关系曲线。3.什么是时温等效原理？该原理在 聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？今有一种在25 恒温下使用的非晶态聚合物 tg 20 现需要评价这一材料在连续使用十年后... 案例一 20分 1背景。某图书馆拟重新铺设广场砖。2008年1月该图书馆与某装修公司于签订了工程施工承包合同。合同中的估算工程量为6200 单价为210元 其中 主材选用50mm厚的山东白麻烧毛板，主材单价为135元 由业主直接 合同工期为6个月。有关付款条款如下 1 开工前承包商向业主提供估算合同... 7 1什么是自感传感器，为什么螺管式自感传感器比变气隙式的测量范围大？答 自感式传感器是把被测量转换成线圈的自感变化，通过一定的电路转换成电压或电流输出的装置。由于转换原理的非线性和衔铁正 反方向移动时自感变化的不对称性，变气隙式自感传感器 包括差动式结构 只有工作在很小的区域，才能得到一定的线性度...第七章作业答案
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