2011-2012学年度下期高一数学综合测试题（三）
一、选择题。（12个小题，每题5分）
1．在△abc中，，则a等于。
a．30° b．45° c．60° d．120°
2．若直线经过原点和点a（－2，－2），则它的斜率为（ ）
a．－1 b．1 c．1或－1d．0
3．△abc的三边满足，则△abc的最大内角为（ ）
a．60° b． 90° c． 120° d． 150°
4．.已知，则的最小值为（ ）
a 8 b 6 cd
5.设，若存在，使，则实数a的取值范围是（ ）
a． b．或 c． d．
6.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
其中正确命题的序号是。
ab．②④c．①④d．②③
7.已知正四棱锥s—abcd侧棱长为，底面边长为，e是sa的中点，则异面。
直线be与sc所成角的大小为。
a．90° b．60° c．45° d．30°
8.已知a、b为异面直线， a,b若∩=,则直线必定。
a.与a、b都相交b.至多与a、b中的一条相交。
c.与a、b都不相交d.至少与a、b中的一条相交。
9.圆锥和圆柱的底面半径和高都是r，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为（ ）
a.：2 b. c. 1：2 d.
10.若三条直线相交于一点，则（ ）
ab. -2c.2d.
11.点p(x，y)在直线x＋y－4=0上，o是原点，则|op|的最小值是（ ）
a bcd 2
12.已知函数的定义域为，则的取值范围为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题。（4个小题，每题4分）
13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。
14. 已知周长为11，，则三角形面积最大为。
15.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是
16.如果关于x的不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是。
三、解答题。6个小题，共74分。
17.如图，在四边形abcd中，已知ad⊥cd, ad=10, ab=14, ∠bda=60, ∠bcd=135 求bc的长．
18.已知，，求的取值范围。
19.如图，四棱锥p—abcd中， pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，ab⊥ad，cd⊥ad，cd=2ab，e为pc中点．
() 求证：平面pdc平面pad；()求证：be//平面pad．
20. 已知点a(1,3)，b(3,6)，点在直线上，求的最小值，以及取最小值时点的坐标。
21．设关于的一元二次方程 ()有两根和，且满足。
1) 试用表示2)求证：数列是等比数列；
3）求数列的前项和。
22．已知斜三棱柱abc—a1b1c1的底面是直角三角形， ∠acb = 90, ,点b1在底面上的射影d为bc的中点， (1)求与平面abc所成角度数 (2)求证：平面⊥平面bcc1b1; (3)求多面体a—bcc1b1的体积v;
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。彭山一中高一数学期末测试题必修2+5（三）参***。
一、 abdcb cbdba bc
二、 三、 16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。我们的**表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。13、 14、 15、 16、
四、 五、 二、问答：17、由余弦定理bd=16，再由正弦定理。
6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。 可得。
答：我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。
1、说说你身边物质变化的例子。19、略。提示：作pd中点f，连结ef、af
1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。20、最小值为，p
2） 。所以是公比为的等比数列。
3）由（2）是公比为，首项为的等比数列。
所以。分组求和：第一组错位相减，第二组等差数列求和公式。
23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。（2）提示：证ac垂直于面。
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