（1）绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质。
3）若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；
4）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a，且|a|≥-a；
5）若|a|=|b|，则a=b或a=-b；（几何意义）
8）|a+b|≤|a|+|b||a-b|≥|a|-|b|||a|+|b|≥|a+b||a|+|b|≥|a-b|
典型例题：1.若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│
2．已知-a3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）
a．c>b>ab．│a│>│b│>│a│；
c．│c│>│b│>│ad．│c│>│a│>│b│
4.下列结论正确的是（）
a.若|x|=|y|，则x=－yb.若x=－y，则|x|=|y|
c.若|a|＜|b|，则a＜bd.若a＜b，则|a|＜|b|
5.下列语句正确的个数有（）
若a=b，则|a|=|b|； 若a=–b，则|a|=|b若|a|=|b|，则a=b；
若|a|=b，则a=b； ⑤若|a|=–b，则a=–b； ⑥若|a|=b，则a=±b。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
6.如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（）
a．–b＞a＞–a＞bb．a＞b＞–a＞–b
c．–b＞a＞b＞–ad．b＞a＞–b＞–a
7.现规定一种新运算“*”a*b=，如3*2==9，则（）*3=（
a、 b、8 c、 d、
8.有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|
分析：|b+a|+|a+c|+|c-b|=b+a-（a+c）-（c-b）=2b-2c
9.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
分析：|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|=-a+b-c-a+c+b-a=2b-3a
10.数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||
分析：|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||=a+b）+（b-a）+b-（-2a）=b
变式练习：
变式练习：
题后小结论：
变式练习：当n为奇数时，把a1、a2、an从小到大排列，x等于最中间的数值时，该式子的值。
最小。当n为偶数时，把a1、a2、an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括。
最中间的数）时，该式子的值最小。
18、计算：（1）
19.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值。
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