计算方法上机作业

发布 2022-09-05 10:40:28 阅读 7922

表2 新算法迭代结果1

初值=0,精度ep=,初始选择因子p=,修正因子=0.1,最大迭代次数n=0,局部修正次数m分别取1,2,3次,f()=49881192646492934000000000000.000000

表3 新算法迭代法结果2

初值=0,精度ep=,初始选择因子p=,修正因子=0.05,最大迭代次数n=10,局部修正次数m分别取1,2,3次,f()=49881192646492934000000000000.000000

从表1-3可以看出,在初值都为0和精度要求都为的情况下,牛顿法需要迭代70次,而新算法通过初始选择因子p,修正选择因子和局部修正次数m的选取,达到精度要求所需的迭代次数大大少于牛顿法所需的迭代次数,其中以表3中局部修正次数m取2时结果最佳,只需迭代3次。

在新算法中,若初始选择因子p和局部修正次数m都取0时新算法即为牛顿法,所以说新算法包含牛顿法。计算结果表明,适当选取参数后,新算法比牛顿法具有更快的收敛速度。

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